1 . 已知.
(1)若，求的值；
(2)若，求的值.

2 . 已知函数．
(1)求的值；
(2)求函数的单调递减区间；
(3)当时，求的最大值与最小值．

3 . 已知函数，其中，__________.
请从以下二个条件中任选一个，补充在题干的横线上，并解答下列问题：
①是的一个零点；②.
(1)求的值；
(2)当时，若曲线与直线恰有一个公共点，求的取值范围.
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分.

4 . 已知.
(1)化简函数；
(2)若，求.

5 . 已知函数.
(1)求的最小正周期及单调递减区间；
(2)若在区间上的取值范围是，求实数的值.

6 . 如图，在中，，，AD与BC相交于点M.设，.
   
(1)试用基底表示向量；
(2)在线段AC上取一点E，在线段BD上取一点F，使EF过点M，若，，求的值.

7 . 已知向量以为基底的分解式为，其中.
(1)求m，n的值；
(2)若，且，求k的值.

8 . 如图，在中，是上一点，是上一点，且，过点作直线分别交于点.

(1)用向量与表示；
(2)若，求和的值.

9 . 已知向量，．
(1)求的坐标及；
(2)若与共线，求实数的值．

10 . 如图，在等腰梯形中，，，M为线段中点，与交于点N，P为线段上的一个动点．

(1)用和表示；
(2)求；
(3)设，求的取值范围．