1 . 已知（）．
(1)若为偶函数，求的值；
(2)若的最小值为，求的对称中心．

2 . 已知.
(1)求的值；
(2)求的值.

3 . 已知函数．
(1)求函数的最小正周期和单调递增区间；
(2)当时，求的最大值和最小值以及取到最大、最小值时的值．

4 . 已知函数．

(1)已知，求的值；
(2)已知函数，若对任意的，均有，求实数的取值范围．

5 . 求值：
(1)
(2)

6 . （1）已知是方程的根，，求的值；
（2）已知，，且，，求和的值．

7 . 已知函数当时，
(1)若，求的值；
(2)求函数的值域.

8 . 若关于的两个不等式和的解集分别为和，则称这两个不等式为“对偶不等式”．
(1)已知与为对偶不等式．求的值；
(2)若与为对偶不等式，且．求的最大值．

9 . 已知函数.
(1)判断并证明函数的奇偶性；
(2)用定义证明函数在上为减函数；
(3)已知，若，求的值.

10 . 若函数满足：对任意，则称为“函数”．
(1)判断是不是函数（直接写出结论）；
(2)已在函数是函数，且当时，．求在的解析式；
(3)在（2）的条件下，时，关于的方程（为常数）有解，求该方程所有解的和．