1 . 已知函数.
(1)求的值；
(2)求的最小正周期.

2 . 已知
（1）当为何值时，与垂直
（2）若，且三点共线，求的值．

3 . 已知向量，，.
（1）求函数的单调递增区间和最小正周期；
（2）若当时，关于的不等式有解，求实数的取值范围.

4 . 已知函数，，且将函数的图象向左平移个单位长度得到函数的图象.
（1）若函数是奇函数，求的值；
（2）若，当时函数取得最大值，求的值.

5 . 函数（其中 ，，）的部分图象如图所示，先把函数 的图象上的各点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），把得到的曲线向左平移个单位长度，再向上平移1个单位，得到函数的图象.

（1）求函数图象的对称中心.
（2）当时，求 的值域.
（3）当时，方程 有解，求实数m的取值范围.

6 . 如图，已知D，E，F分别为的三边，，的中点，求证：．

7 . 已知.
（1）求函数的单调递增区间；
（2）设的内角满足，若，求边上的高长的最大值.

8 . 已知函数的部分图象如图所示.

（1）求的解析式；
（2）求函数的单调递增区间.

9 . 已知函数
（1）求的最小正周期和单调递增区间；
（2）求在区间上的最大值和最小值.

10 . 已知函数，．
（1）求函数的最大值，并写出相应的的取值集合；
（2）若，，求的值．