1 . 如图，在等腰直角三角形中，，是线段上的点，且.
   
(1)若，是边的中点，是边靠近的四等分点，用向量表示；
(2)求的取值范围.

2 . 已知.
(1)求的大小；
(2)设函数，求在上的最大值.

3 . 已知函数．
(1)求的最小正周期和对称轴方程；
(2)若函数在上的值域．

4 . 已知函数，且．
(1)求的值和的最小正周期；
(2)求在上的单调递增区间．

5 . 函数（其中，，）的部分图象如图所示，把函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象.

(1)当时，求函数的单调递减区间；
(2)对于，是否总存在唯一的实数，使得成立？若存在，求出实数m的值或取值范围；若不存在，说明理由.

6 . 如图，在平行六面体中，，，，，，是的中点，设，，.

(1)用，，表示；
(2)求的长.

7 . 若函数的部分图像，如图所示.

(1)求函数的解析式
(2)当时，求的值域.

8 . 已如函数．
(1)求的最小正周期；
(2)求在区间上的单调递减区间．

9 . 已知函数的图象的一部分如图所示．

(1)求f（x）的表达式；
(2)写出f（x）的对称轴方程．

10 . 已知函数的部分图象如图.

(1)求函数的解析式;
(2)将函数的图象上所有点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，再将所得图象向左平移个单位，得到函数的图象，当时，求值域.