1 . 设函数，其中.已知.
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）将函数的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将得到的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求在上的最小值.

2 . 已知函数的部分图象如图所示．

(1)求的解析式及对称中心；
(2)先将的图象纵坐标缩短到原来的倍，再向右平移个单位后得到的图象，求函数在上的值域．

3 . 已知函数的部分图像如图所示.

(1)求函数的解析式；
(2)将的图像上所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再向右平移个单位长度得到的图像，求函数的单调递增区间；
(3)在第（2）问的前提下，对于任意，是否总存在实数，使得成立?若存在，求出实数的值或取值范围；若不存在，说明理由.

4 . 已知角满足.
(1)求的值；
(2)若角是第三象限角，，求的值.

5 . 已知函数．
(1)求的值及的单调递增区间；
(2)求在区间上的最大值和最小值，以及取最值时x的值．

6 . 已知向量，．
(1)若，求实数k的值；
(2)若与的夹角是钝角，求实数k的取值范围．

7 . 已知函数.
(1)求函数的单调减区间；
(2)设锐角的内角，，，，若，求的取值范围.

8 . 已知，均为锐角，且，．
(1)求的值；
(2)求的值．

9 . 若角终边上一点的坐标为，其中.
(1)求的值；
(2)若，求的值.

10 . 已知函数，.
(1)求函数的最小值；
(2)把的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象，求不等式的解集.