1 . 函数.设，，当时，试研究函数的零点的情况.

2 . 设函数．
(1)若，求的值．
(2)已知在区间上单调递增，，再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使函数存在，求的值．
条件①：；
条件②：；
条件③：在区间上单调递减．
注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分．

3 . 设函数.
（1）求函数的最小正周期；
（2）求函数在上的最大值.

4 . 在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．
（I）求角B的大小；
（II）求cosA+cosB+cosC的取值范围．

5 . 已知向量 和 ，则 ,, 求：
(1) 的值；
(2) 的值；
(3) 与 的夹角θ的余弦值．

6 . 设两个非零向量与不共线．
(1)若，，求证三点共线．
(2)试确定实数，使和共线．

7 . 如图，在中，.设.

(1)用表示；
(2)若为内部一点，且.求证：三点共线.

8 . 设向量，，.
(1)求；
(2)若，，求的值；
(3)若，，，求证：A，，三点共线.

9 . 如图，在菱形中，.

(1)若，求的值；
(2)若，，求.

10 . 已知.
(1)化简；
(2)已知，求的值.