1 . 如图，在平面直角坐标系中，为单位圆上一点，射线绕点O按逆时针方向旋转后交单位圆于点B，点B的横坐标为.

(1)求的表达式，并求；
(2)若，，求的值.

2 . 如图，已知单位圆O与x轴正半轴交于点M，点A，B在单位圆上，其中点A在第一象限，且，记，.

(1)若，求点的坐标；
(2)若点A的坐标为，求的值.

3 . 已知角的终边经过点，
(1)求的值；
(2)若是方程的两个根，求的值.

4 . 已知.
(1)求；
(2)若角为第二象限角，且，求的值.

5 . 已知向量，．
(1)求的坐标及；
(2)若与共线，求实数的值．

6 . 已知.
(1)求的值；
(2)当为第三象限角时，求的值.

7 . 已知函数．
(1)当时，求函数的单调递增区间；
(2)若函数在上有且仅有两个零点，求的取值范围．

8 . 已知角的终边经过点．
(1)求的值；
(2)求的值．

9 . 定义：设函数的定义域为，若存在实数，，对任意的实数，有，则称函数为有上界函数，是的一个上界；若，则称函数为有下界函数，是的一个下界；若，则称函数为有界函数；若函数有上界或有下界，则称函数具有有界性．
(1)判断下列函数是否具有有界性：①；②；③；
(2)已知函数定义域为，若为函数的上界，求的取值范围；

10 . 已知函数.
(1)已知，且函数的最小正周期为，求函数图象的对称中心及其单调减区间；
(2)若，函数在上的最值及其对应的的值.