1 . 已知的最小正周期为，
(1)求的值；
(2)若在上恰有个极值点和个零点，求实数的取值范围．

2 . 已知函数（其中）的图象如图所示．

(1)求函数的解析式；
(2)若将函数的图象上的所有点向右平移，再将横坐标伸长到原来的2倍，得到函数的图象，若函数在有零点，求实数的取值范围．

4 . 深圳别称“鹏城”，“深圳之光”摩天轮是中国之眼．游客坐在摩天轮的座舱里慢慢往上转，可以从高处俯瞰四周景色．摩天轮最高点距离地面高度为，转盘直径为，当游客甲坐上“深圳之光”摩天轮的座舱开始计时．开启后按逆时针方向匀速旋转，游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱，转一周大约需要．开始转动后距离地面的高度为，

(1)经过后游客甲距离地面的高度为米，已知关于的函数关系式满足（其中），求摩天轮转动一周的解析式；
(2)若游客在距离地面至少的高度能够获得最佳视觉效果，请问摩天轮在运行一周的过程中，游客能有多长时间有最佳视觉效果?
(3)摩天轮设置有48个座舱，游客甲坐上摩天轮的座舱，游客乙所在座舲与甲所在座舱间隔7个座舱，在运行一周的过程中，甲、乙两人距离地面的高度差为米，求的最大值．

5 . 已知（）．
(1)若为偶函数，求的值；
(2)若的最小值为，求的对称中心．

6 . 已知函数．

(1)已知，求的值；
(2)已知函数，若对任意的，均有，求实数的取值范围．

7 . 求值：
(1)
(2)

8 . 已知函数的最小正周期为，且关于对称．
(1)求函数的解析式，并求其对称中心；
(2)若存在，使得，求的取值范围．

9 . 如图，某公园摩天轮的半径为，圆心距地面的高度为，摩天轮做匀速转动，每转一圈，摩天轮上的点的起始位置在最低点处．
   
(1)已知在时刻（单位：）时点P距离地面的高度（其中，，），求函数解析式及时点P距离地面的高度；
(2)当点P距离地面及以上时，可以看到公园的全貌，若游客可以在上面游玩，则游客在游玩过程中共有多少时间可以看到公园的全貌？

10 . 已知函数，．
(1)求的最小正周期；
(2)将函数的图象向右平移个单位长度后，得到的图象，求的单调递增区间．