1 . 已知函数，其图象与直线相邻两个交点的距离为.
(1)若在为增函数，求的取值范围.
(2)若对恒成立，求的取值范围.

2 . 已知.
(1)化简；
(2)若是第三象限角，且，求的值.

3 . 已知函数，其中为第三象限角且
(1)求的值；
(2)求的值.

4 . 设向量，满足，且.
(1)求与的夹角；
(2)求的大小.

5 . 如图，点D是中BC边的中点，，.
   
(1)试用，表示；
(2)若点G是的重心，能否用，表示？
(3)若点G是的重心，求.

6 . 已知非零向量，，，，画图并说明是的平分线．

7 . 已知点及平面向量，，．
(1)当点P在x轴上时，求实数m的值；
(2)当时，求实数k的值．

8 . 如图，当点三等分线段时，设，，有．如果点，，…，是的等分点，你能得到什么结论？请证明你的结论．

      

9 . 已知平行四边形中，，，，点是线段的中点．

   

(1)求的值；
(2)若，且，求的值．

10 . 已知函数，且图象的相邻两条对称轴之间的距离为，再从条件①、条件②、条件③中选择两个作为一组已知条件．
条件①：的最小值为；
条件②：图象的一个对称中心为；
条件③：的图象经过点.
(1)确定的解析式；
(2)若函数在区间上的最小值为，求的取值范围．