1 . 一半径为的水轮（如图所示），水轮圆心O离水面，已知水轮逆时针转动，每转一圈，且当水轮上点P从水中浮现时（图中点）开始计算时间.

(1)试建立适当的坐标系，将点P距离水面的高度表示为时间的函数；
(2)点P第一次到达最高点大约要多长时间？

2 . 已知向量，满足，，且，的夹角为．
(1)若，求实数的值；
(2)求与的夹角的余弦值．

3 . （1）计算的值；
（2）已知角的顶点在坐标原点，始边与轴正半轴重合，终边在直线上，求的值.

4 . 已知函数．
(1)求函数的单调递减区间；
(2)若当时，关于的不等式______，求实数的取值范围．
请选择①和②中的一个条件，补全问题（2），并求解．其中，①有解；②恒成立．

5 . 设，．若对任意实数都有，则满足条件的有序实数组有多少?

6 . 已知求

7 . 如图，在中，已知，，，且.求.

9 . 已知函数．
(1)求的最小值并写出此时的取值集合；
(2)若，求出的单调减区间.

10 . 已知 ，求.