解题方法
1 . 如图，
分别是等腰梯形
的边
上的动点，
，其中
为定值，
，设
，其中
.
，求出
的表达式；
(2)证明：
的余弦值与
的取值无关；
(3)求
的取值范围.
分别是等腰梯形的边上的动点，，其中为定值，，设，其中.
，求出的表达式；(2)证明：
的余弦值与的取值无关；(3)求
的取值范围.
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名校
2 . 设向量
，
，
.
(1)若A、B、C三点共线，求实数x的取值；
(2)若
，
的夹角为锐角，求实数x的取值范围.
，，.(1)若A、B、C三点共线，求实数x的取值；
(2)若
，的夹角为锐角，求实数x的取值范围.
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解题方法
3 . 已知
，
.
(1)若
与
垂直，求实数的范围；
(2)若与夹角为锐角，求实数的取值范围.
，.(1)若
与垂直，求实数的范围；(2)若
与夹角为锐角，求实数的取值范围.
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名校
4 . 已知函数
.
(1)若
，求x的取值；
(2)若对于任意
，都有
成立，求实数m的取值范围．
.(1)若
，求x的取值；(2)若对于任意
，都有成立，求实数m的取值范围．
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5 . 对于函数
及给定的实数
，若存在正实数t使得函数
在区间
和
上同为增函数或同为减函数，则称函数为区间上的
函数；
(1)已知
，请指出函数
是否为区间[0,1]上的
函数(不需要说明理由)；
(2)已知
，且函数
是区间上 的函数，请写出t的所有取值，并说明理由；
(3)若函数既是区间
上的
函数又是区间
上的
函数，当α、β取遍所有可取的值时，求出
的取值范围.
及给定的实数，若存在正实数t使得函数在区间和上同为增函数或同为减函数，则称函数为区间上的函数；(1)已知
，请指出函数是否为区间[0,1]上的函数(不需要说明理由)；(2)已知
，且函数是区间上 的函数，请写出t的所有取值，并说明理由；(3)若函数
既是区间上的函数又是区间上的函数，当α、β取遍所有可取的值时，求出的取值范围.
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名校
6 . 已知
，
，函数
(1)求
的周期和单调递减区间；
(2)设
为常数，若
在区间
上是增函数，求
的取值范围；
(3)设
定义域为
，若对任意
，
，不等式
恒成立，求实数
的取值.
，，函数(1)求
的周期和单调递减区间；(2)设
为常数，若在区间上是增函数，求的取值范围；(3)设
定义域为，若对任意，，不等式恒成立，求实数的取值.
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2022-07-15更新
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1648次组卷
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7卷引用：江西省赣州市赣县第三中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学（理）试题
江西省赣州市赣县第三中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学（理）试题甘肃省白银市靖远县第四中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题贵州省遵义市2021-2022学年高一下学期期末质量监测数学试题贵州省遵义市2021-2022学年高一下学期期末质量监测数学试题四川省仁寿第一中学校南校区2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题 （已下线）高一下学期期末真题精选（压轴60题20个考点专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）上海市高一下学期期末真题必刷04-期末考点大串讲（沪教版2020必修二）
名校
7 . 
，
(1)当=1时，求的最大值，并求此时
的取值．
(2)若有4个零点，求的取值范围.
， (1)当
=1时，求的最大值，并求此时的取值．(2)若
有4个零点，求的取值范围.
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2023-02-25更新
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725次组卷
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4卷引用：湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题
名校
8 . 已知函数
．
(1)将函数形式化简为
的形式，写出其振幅、初相与最小正周期；
(2)求函数的最小值与此时所有的取值；
(3)将函数的图像向右移动
个单位，再将所得图像上各点的横坐标缩短到原来的
倍得到
的图像，如果在区间
上至少有100个最大值，那么求的取值范围．
．(1)将函数形式化简为
的形式，写出其振幅、初相与最小正周期；(2)求函数
的最小值与此时所有的取值；(3)将函数
的图像向右移动个单位，再将所得图像上各点的横坐标缩短到原来的倍得到的图像，如果在区间上至少有100个最大值，那么求的取值范围．
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2022-03-21更新
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745次组卷
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3卷引用：上海市建平中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题
上海市建平中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题上海市行知中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第30讲 三角函数解答题7种常见题型总结（2）-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
9 . 求范围和图象：
(1)
的函数图象先向左平移 
个单位， 然后横坐标变为原来的
，得到
的图象，求在
上的取值范围.
(2)如图所示， 请用“五点法”列表，并画出函数
一个周期的图象.
(1)
的函数图象先向左平移 个单位， 然后横坐标变为原来的，得到的图象，求在上的取值范围.(2)如图所示， 请用“五点法”列表，并画出函数
一个周期的图象.
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2022-03-16更新
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755次组卷
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3卷引用：广西壮族自治区钦州市浦北县浦北中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
21-22高三上·北京·期中
名校
10 . 已知函数
.
(1)求的单调递增区间；
(2)若在区间
上的最大值是
，求的取值范围；
(3)令
，如果曲线与直线
相邻两个交点间的距离为
，求的所有可能取值.
.(1)求
的单调递增区间；(2)若
在区间上的最大值是，求的取值范围；(3)令
，如果曲线与直线相邻两个交点间的距离为，求的所有可能取值.
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