1 . 在平面直角坐标系内有两点，，其中，，设函数，其中为坐标原点，若的图象相邻两最高点的距离为，且有一个对称中心为，设．
（1）求和的值；
（2）求的单调递增区间；
（3）当时，方程在上有解，求的取值范围．

2 . 已知，为锐角，且，．
（1）求的值；
（2）求的值．

3 . 已知向量，，与的夹角为.
（1）求的值；
（2）若，求的值.

4 . 已知
（1）填写下表并用五点法画出在上简图；
（2）说明该函数图象可由的图象经过怎样平移和伸缩变换得到.

5 . 已知向量，，与为共线向量，且．
（1）求的值；
（2）求的值．

6 . 一扇形的周长为，当扇形的圆心角等于多少弧度时，这个扇形面积最大，并求此扇形的最大面积.

7 . 已知三点，，，为平面上的一点，且，．
（1）求；
（2）求的值．

8 . 在直角坐标平面上的一列点，简记为．若由构成的数列满足，其中为方向与轴正方向相同的单位向量，则称为点列．
（1）判断，是否为点列，并说明理由；
（2）若为点列，且点在点的右上方．任取其中连续三点，判断的形状（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形），并予以证明；
（3）若为点列，正整数，满足，求证：．

9 . 在中，已知内角，边.设内角，周长为.
（1）求函数的解析式和定义域；
（2）求的最大值．

10 . 已知在中，，，，为边上的高，求点的坐标与.