1 . 已知函数.
(1)求的最小正周期和单调区间；
(2)若，求的值.

2 . 已知向量，.
(1)若，求实数的值；
(2)若，求实数的值.

3 . 已知函数的部分图象如图所示.

(1)求函数的解析式；
(2)若关于的方程在上有实根，求实数的取值范围.

4 . 已知是第三象限角，且.
(1)求的值；
(2)求的值.

5 . 已知，．
(1)求的值；
(2)求的值；
(3)求的值．

6 . 已知函数．
(1)求函数的最小正周期；
(2)若时，恒成立，求实数的取值范围；
(3)设，，求的值．

7 . 已知向量,的夹角为，，．
(1)求的值；
(2)若和垂直，求实数的值；
(3)求的值．

8 . 在平行四边形中，．
   
(1)如图1，如果分别是的中点，试用分别表示.
(2)如图2，如果是与的交点，是的中点，试用表示.

9 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，点，点在单位圆上，．

(1)求的值；
(2)若四边形OADB是平行四边形，求点D的坐标；
(3)若点A，B，P三点共线，且，求的值．

10 . 规定：在桌面上，用母球击打目标球，使目标球运动，球的位置是指球心的位置．我们说球A是指该球的球心点A．两球碰撞后，目标球在两球的球心所确定的直线上运动，目标球的运动方向是指目标球被母球击打时，母球球心所指向目标球球心的方向．所有的球都简化为平面上半径为1的圆，且母球与目标球有公共点时，目标球就开始运动．如图：在桌面上建立平面直角坐标系，设母球A的位置为（R），目标球B的位置为，球的位置为，解决下列问题：
(1)如图①，若，沿向量的方向击打母球A，能否使目标球B向球的球心方向运动？判断并说明理由；
(2)如图②，若，要使目标球B向球的球心方向运动，求母球A的球心运动的直线方程；
(3)如图③，若，能否让母球A击打目标球B后，使目标球B向球的球心方向运动？判断并说明理由．