1 . 已知是同一平面内的三个向量，其中.
(1)若，且，求的坐标;
(2)若，且与垂直，求与的夹角θ.

2 . 已知函数，将的图象各点横坐标缩短到原来的，纵坐标伸长到原来的2倍，然后再将所得函数图象向左平移个单位后得到函数的图象.
(1)求的解析式；
(2)方程在上有且只有两个解，求实数n的取值范围；
(3)实数m满足对任意，都存在，使得成立，求m的取值范围.

3 . 已知函数，其中.
(1)求函数的最小正周期，并求使得的的取值范围；
(2)若函数，且对任意的，当时，均有成立，求正实数的最大值.

4 . 电流强度I（A）随时间t（s）变化的部分图像如图所示，其关系式是I＝Asin（ωt＋φ）.

(1)求此函数的解析式;
(2)将函数的图象向左平移个单位长度，再将所得图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标收缩为原来的倍，得到函数的图象，请直接写出的解析式.

5 . 如图，要把半径为R的半圆形木料截成长方形，应怎样截取才能使△OAB的周长最大？最大周长是多少？

6 . 已知函数，求
(1)函数在上的最大值及取得最大值时的值；
(2)函数在上的单调递增区间.

7 . 已知，是第三象限角，，求
(1)；
(2).

8 . 已知角的顶点为原点O，始边与x轴的非负半轴重合．若角的终边过点，且，
(1)判断角的终边所在的象限；
(2)求和的值．

9 . 已知扇形的圆心角是，半径是，弧长为.
(1)若，求扇形的面积；
(2)若扇形的周长为，求扇形面积的最大值，并求此时扇形圆心角的弧度数．

10 . 如图，在中，D是BC的中点，E在边AB上，，AD与CE交于点.

(1)试用向量，表示向量，；
(2)若，求的值.