1 . 已知，，.
(1)求与的夹角；
(2)求；
(3)若，，求的周长.

2 . 已知，且满足．
(1)求的值；
(2)若角的终边与角的终边关于y轴对称，求的值．

3 . 已知，.
(1)若，且、、三点共线，求的值.
(2)当实数为何值时，与垂直？

4 . 已知函数.
(1)先把函数的图象向右平移个单位；再把曲线上各点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象，求函数的单调递增区间；
(2)若函数在上的最大值为3，求的值.

5 . 已知平行四边形中，，，，点是线段的中点．

   

(1)求的值；
(2)若，且，求的值．

6 . 设O为坐标原点，定义非零向量的“相伴函数”为，向量称为函数的“相伴向量”.
(1)设函数，求的“相伴向量”；
(2)记的“相伴函数”为，若函数，与直线有且仅有四个不同的交点，求实数k的取值范围；
(3)已知点满足，向量的“相伴函数”在处取得最大值.当点M运动时，求的取值范围.