名校
解题方法
1 . 已知
，
，
，则向量
与
的夹角的余弦值为__________ ．
，，，则向量与的夹角的余弦值为
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2024-02-21更新
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608次组卷
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5卷引用：河南省豫南九校2020-2021学年高三上学期教学指导卷（二）数学（文）试题
真题
名校
2 . 已知向量
，
.若
不超过5，则
的取值范围是（ ）
，.若不超过5，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-01更新
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1644次组卷
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9卷引用：2005年普通高等学校招生考试数学（文）试题（湖北卷）
2005年普通高等学校招生考试数学（文）试题（湖北卷）广东省惠州市第一中学2024届高三上学期第三次阶段测试数学试题陕西省渭南市蒲城中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第05讲 向量基本定理及坐标表示（已下线）6.3.4-6.3.5 平面向量数乘运算的坐标表示、平面向量数量积的坐标表示2-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.3 平面向量基本定理及坐标表示（精讲）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第03讲 平面向量坐标运算5种题型（2）（已下线）专题02 向量基本定理与坐标运算-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.3.5平面向量数量积的坐标表示【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
2019高三·全国·专题练习
名校
3 . 已知
（1）当为何值时，
与
垂直
（2）若
，且
三点共线，求
的值．
（1）当
为何值时，与垂直（2）若
，且三点共线，求的值．
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2022-07-02更新
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2925次组卷
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50卷引用：2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题19 平面向量的基本定理及其坐标表示 （题型专练）
（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题19 平面向量的基本定理及其坐标表示 （题型专练）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题19 平面向量的基本定理及其坐标表示 （题型专练）陕西省吴起高级中学2019届高三上学期期中考试数学（理）试题【市级联考】山东省邹城市2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题【全国百强校】山东省聊城冠县实验高中2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题内蒙古集宁一中（西校区）2018-2019学年高一下学期期末数学（文）试题人教A版 全能练习 必修4 第二章 第三节 2.3.4 平面向量共线的坐标表示吉林省长春市养正高级中学2018-2019学年高一下学期期初数学试题山东省济宁市微山县2018-2019学年高一下学期期中数学试题湖南省娄底市第一中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）专题5.2 平面向量基本定理及坐标表示-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题5.2 平面向量的基本定理及坐标表示（精讲）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）专题5.2 平面向量的基本定理及坐标表示（精讲）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练黑龙江省肇东市第四中学校2020-2021学年高三上学期期中考试数学（文）试题陕西省咸阳市高新一中2020-2021学年高三上学期第四次考试理科数学试题(B卷)陕西省咸阳市高新一中2020-2021学年高三上学期第四次考试理科数学试题(A卷)第六章 平面向量初步综合测试-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教B版2019必修第二册）海南省北京师范大学万宁附属中学2019-2020学年度高一下学期开学考试数学试题西藏拉萨市那曲第二高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题广东省珠海市第二中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省东莞东方明珠学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题广东省茂名化州市第一中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题广东省潮州市饶平县第二中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题2 平面向量与复数-2021年高考冲刺之二轮专题精讲精析（已下线）【新东方】双师152高一下（已下线）6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示（第2课时）-2020-2021学年高一数学新教材配套学案（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示(第2课时)（练习）-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第二册）（已下线）第二章 平面向量（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（北师大2019版必修第二册）（已下线）第二章 平面向量（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（北师大2019版必修第二册）第9章 平面向量 （B卷提升卷）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 平面向量 8.3.2 向量线性运算的坐标表示吉林省东北师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题湖南省娄底市娄星区2020-2021学年高一下学期期中数学试题福建省福州市闽江学院附属中学2020-2021学年高一6月月考数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）8.1 向量的概念和线性运算（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学下册同步备课系列（沪教版2020必修第二册）（已下线）第08讲 平面向量基本定理及坐标表示-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.3.3向量平行的坐标表示（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）9.3.2-9.3.3 向量坐标表示与运算及向量平行的坐标表示-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.3 平面向量基本定理及坐标表示-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（人教A版2019必修第二册）辽宁省抚顺市抚顺县高级中学校2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学（文）试题（已下线）第02讲 平面向量基本定理及坐标表示 (精讲）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）湖北省部分高中联考协作体2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）专题6.7 平面向量基本定理及坐标表示（重难点题型精讲）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册） 第六章平面向量章节检测—2021-2022学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第二册新疆克孜勒苏柯尔克孜自治州第二中学2022-2023学年高一下学期期末监测数学试题四川省兴文第二中学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题江苏省常州市第二中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
解题方法
4 . 
，
，则
的值为__________ .
，，则的值为
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2022-03-18更新
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1175次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市宁乡市2018-2019学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 若向量
，
，与
共线，则实数k的值为（ ）
，，与共线，则实数k的值为（ ）A． | B． | C．1 | D．2 |
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2021-09-04更新
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2431次组卷
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20卷引用：山东省烟台市招远第一中学2019-2020学年高一第二学期期中考试数学试卷
山东省烟台市招远第一中学2019-2020学年高一第二学期期中考试数学试卷山东省烟台市2019-2020学年高一下学期期中数学试题广东省佛山市S7高质量发展联盟2022-2023学年高一下学期第一次联考（4月）数学试题江西省抚州市2020－2021学年度高一上学期期末数学试题（已下线）数学-学科网2021年高三3月大联考考后强化卷（山东卷）（已下线）2.3.4 平面向量共线的坐标表示-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修4）山东省(新高考)2021届数学学科仿真模拟标准卷试题(一)吉林省松原市长岭县第二中学2021届高三下学期三模考试数学试题宁夏回族自治区青铜峡市高级中学2020—2021年高一下学期第一次月考数学试题福建省南安市柳城中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题江苏省盐城市滨海县东元中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江西省宜春市上高二中2020-2021学年高一下学期第五次月考数学（理）试题山东省济宁市任城区2020-2021学年高一下学期期中数学试题山西省运城市2022届高三上学期期中数学（理）试题黑龙江省桦南县第一中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（理）试题（已下线）6.3 平面向量的基本定理及坐标表示（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）河北省保定市第二十八中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）第6章 平面向量及其应用（典型30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一数学下学期期中全真模拟卷（2）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）第20节 平面向量
6 . 在△ABC中，
，则△ABC的形状一定是（ ）
，则△ABC的形状一定是（ ）| A．直角三角形 | B．等腰三角形 |
| C．等边三角形 | D．等腰直角三角形 |
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2021-06-26更新
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4511次组卷
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39卷引用：广东省深圳市乐而思教育2017-2018学年高一数学必修四选填题型专题练习：平面向量应用举例
广东省深圳市乐而思教育2017-2018学年高一数学必修四选填题型专题练习：平面向量应用举例【全国校级联考】广州市培正中学2018年高一第二学期数学必修(四)综合测试题一广东省广州市第六中学2018-2019学年高三上学期期中数学（文）试题2015届辽宁省大连市高三上学期名校联考理科数学试卷2015届辽宁省大连市高三上学期名校联考文科数学试卷2015-2016学年安徽六安一中高一下周末作业九数学试卷【全国百强校】宁夏银川一中2019届高三第一次月考数学（文）试题【全国百强校】福建省莆田市第一中学2019届高三上学期第一次月考数学（文）试题2020届湖南省长沙市雅礼中学高三上学期月考试卷（一）理科数学试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.4 平面向量的应用 6.4.2 向量在物理中的应用举例人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.4 平面向量的应用 6.4.2 向量在物理中的应用举例湖南省五市十校2018-2019学年高一下学期期中数学试题山东省烟台市第二中学2019-2020学年高一下学期3月月考数学试题江西师范大学附属中学2019-2020学年高三第二次教学质量检测理科数学试题河北省唐山市滦南县第二高级中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题辽宁省沈阳市第二中学2019-2020学年度下学期高一年级数学期末考试试题湖南省娄底市双峰一中2020-2021学年高二上学期9月入学考试数学试题广东省汕头市2022届高三三模数学试题广东省潮州市饶平县第二中学2021-2022学年高一下学期月考（一）数学试题云南省昆明市第一中学2021届高三上学期高中新课标第四次一轮复习检测理科数学试题四川省成都市双流中学2021届高三下学期三模数学（理）试题（已下线）8.1.2 向量数量积的运算律 （课时作业）-2020-2021学年高一下学期数学同步精品课堂(新教材人教B版2019 必修第三册)（已下线）考向25 平面向量的数量积及其应用（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）考点18 平面向量的数量积及应用举例-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）考点37 平面向量的应用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）8.4 向量的应用（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学下册同步备课系列（沪教版2020必修第二册）河北省武安市第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2022届高三二诊模拟考试数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2022届高三二诊模拟考试数学（文）试题湖北省武汉市华中科技大学附属中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）6.2.4向量的数量积(练习)-【高效课堂】2021-2022学年高一数学下学期同步精讲课件+课后巩固练(人教A版2019必修第二册)江苏省镇江市扬中高级中学2021-2022学年高一下学期3月调研数学试题河南省南阳市新野县第一高级中学校2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）高一数学下学期第一次月考卷（人教A版2019）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）江苏省南京市东山高级中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）第37讲 平面向量的应用湖北省宜城市第一中学、枣阳一中等六校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题湖南省衡阳市祁东县第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题江苏省常州市第二中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
名校
7 . 下列关于向量的命题正确的是（ ）
A．若 ，则 | B．若，则 |
C．若， ，则 | D．若 ， ，则 |
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2021-04-20更新
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2901次组卷
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22卷引用：广东省佛山市第一中学2019-2020学年高一下学期第一次段考数学试题
广东省佛山市第一中学2019-2020学年高一下学期第一次段考数学试题安徽省六安市舒城中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学(文)试题（已下线）专题6.1 平面向量的概念及其线性运算（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题07+平面向量的实际背景及基本概念（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（人教A版必修4）（已下线）专题6.1平面向量及其线性运算（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）江西省南昌市外国语学校2019-2020学年高一5月月考数学试题（已下线）9.1 向量概念 2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）（已下线）2.1.1 向量的物理背景与概念-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修4）（已下线）2.1.3 相等向量与共线向量-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修4）福建省泰宁第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题福建福州文博中学2020-2021学年高一年级下学期期中考数学试题（已下线）专题6.1 平面向量的概念及其运算（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题9.1 向量概念（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）江苏省南京市金陵中学河西分校2021-2022学年高一下学期阶段性检测数学试题安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高一下学期2月第一次月考数学试题河南省郑州市黄河科技学院附属中学2022-2023学年高一下学期3月份月考数学试题山东省聊城颐中外国语学校2022-2023学年高一下学期第一次自我检测数学试题河北省石家庄市十五中2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题1.2向量的加法陕西省西安市第六十六中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题北京市日坛中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，在
ABCD中，点E是AB的中点，若
，则
（ ）
ABCD中，点E是AB的中点，若，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-03-11更新
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2913次组卷
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5卷引用：2017年安徽省普通高中学业水平测试数学试题
2017年安徽省普通高中学业水平测试数学试题广东省东莞市新世纪英才学校2020-2021学年高一下学期第二次段考数学试题广东省深圳市富源学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）6.2.1 向量的加法运算-2020-2021学年高一数学新教材配套学案（人教A版2019必修第二册）浙江省嘉兴市第五高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 已知
为锐角，且
.
（1）求
的值；
（2）求
的值.
为锐角，且.（1）求
的值；（2）求
的值.
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2021-03-05更新
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1219次组卷
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6卷引用：福建省漳州市2019-2020学年高一上学期期末数学试题
福建省漳州市2019-2020学年高一上学期期末数学试题广东省深圳市第二外国语学校2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）期中全真模拟试卷（4）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）（已下线）第10章 三角恒等变换（提高卷）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）福建省莆田第二十五中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题福建省永春第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已
，且
则
等于（ ）
，且则等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-03-04更新
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1393次组卷
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5卷引用：新疆喀什市第二中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题
新疆喀什市第二中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题广东省深圳福田区红岭中学2021届高考二模数学试题（已下线）模块综合练02 三角函数与解三角形-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）专题09 三角函数与三角恒等变换经典必刷小题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)江苏省常州市第二中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
