名校
解题方法
1 . 已知
，
，若|
|＝12，|
|＝5，且
90°，则
的值为____________ ．
，，若||＝12，||＝5，且90°，则的值为
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2023-09-11更新
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223次组卷
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11卷引用：人教A版 全能练习 必修4 第二章 第二节 向量加减法运算及其几何意义
人教A版 全能练习 必修4 第二章 第二节 向量加减法运算及其几何意义（已下线）1.2 向量的加法（已下线）6.2.2 向量的减法运算（练习）-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第二册）北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 十六 向量的减法人教B版(2019) 必修第二册 北京名校同步练习册 第六章 平面向量初步 6.1 平面向量及其线性运算 6.1.3 向量的减法江西省萍乡市芦溪中学2021-2022学年高一3月月考数学试题（已下线）专题02 平面向量的运算-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）河南省周口经济开发区黄泛区高级中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题河南省周口恒大中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题山西省朔州市怀仁市大地学校高中部2022-2023学年高一下学期第四次月考数学试题江西省全南中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
解题方法
2 . 已知
，求
，
的值．
，求，的值．
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2022-03-08更新
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280次组卷
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12卷引用：人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第五章 5.2 三角函数的概念 小结
人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第五章 5.2 三角函数的概念 小结（已下线）习题5.2人教A版(2019) 必修第一册 新高考名师导学 第五章 5.2 三角函数的概念（已下线）5．2 三角函数的概念（已下线）1.2 由一个三角函数值求其他三角函数值山西省太原市太原师范学院附属中学、师苑中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题云南师范大学附属丘北中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题人教A版（2019）必修第一册课本习题 习题 5.2湘教版（2019）必修第一册课本习题 习题5.2北师大版（2019）必修第二册课本习题第四章§1 同角三角函数的基本关系（已下线）【第一练】5.2.2同角三角函数的基本关系北师大版（2019）必修第二册课本例题1.2 由一个三角函数值求其他三角函数值
名校
解题方法
3 . 已知sin α＝
，且α为锐角，tan β＝－3，且β为钝角，则角α＋β的值为（ ）
，且α为锐角，tan β＝－3，且β为钝角，则角α＋β的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-02-22更新
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1328次组卷
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9卷引用：2.1.3 两角和与差的正切公式
（已下线）2.1.3 两角和与差的正切公式北京市平谷区第五中学2019-2020学年高一3月月考数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第10章 三角恒等变换 第10.1节综合训练人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(四十九)两角和与差的正切公式江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省宿迁北附同文实验学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题5-4 三角函数拆角求值与恒等变形（1） - 【巅峰课堂】题型归纳与培优练重庆市江北区巴川量子学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题 四川省成都市武侯高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
解题方法
4 . 如图，圆心角为60°的扇形AOB的半径为1，C是弧AB上一点，作矩形CDEF，且点D在半径OB上，点E，F在半径OA上．当点C在什么位置时，这个矩形的面积最大？此时
等于多少度？
等于多少度？
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2022-02-22更新
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531次组卷
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8卷引用：人教B版(2019) 必修第三册 逆袭之路 第八章 向量的数量积与三角恒等变换 本章小结
人教B版(2019) 必修第三册 逆袭之路 第八章 向量的数量积与三角恒等变换 本章小结（已下线）2.2 二倍角的三角函数（已下线）第八章 向量的数量积与三角恒等变换 本章小结（已下线）复习题四山东省日照市国开中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题人教B版（2019）必修第三册课本习题第八章本章小结湘教版（2019）必修第二册课本习题 习题2.2北师大版（2019）必修第二册课本习题第四章复习题
名校
解题方法
5 . 如图，BC，DE是半径为1的圆O的两条直径，F为直径BC上一点，且
＝2
，则
·
＝________ .
＝2，则·＝
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2023-03-03更新
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527次组卷
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8卷引用：1.7 平面向量的应用举例
（已下线）1.7 平面向量的应用举例河北省衡水中学2017届高三下学期六调数学（理）试题2河北省顺平县中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题安徽省安庆市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）专题03 平面向量的综合应用（2） -期中期末考点大串讲陕西省西安市西咸新区泾河新城第一中学2022-2023学年高一下学期综合评价考试(一)数学试题福建省连城县第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）核心考点01平面向量及其应用（3）
6 . 下列说法正确的是（ ）
| A．锐角是第一象限角 | B．第二象限角是钝角 |
| C．第一象限角是锐角 | D．第四象限角是负角 |
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2021-12-07更新
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1395次组卷
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5卷引用：5.1.1 角的概念的推广
（已下线）5.1.1 角的概念的推广黑龙江省大兴安岭实验中学（西校区）2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学校2022-2023学年高一上学期期末适应性训练数学试题（已下线）7.1 角与弧度-同步精品课堂（苏教版2019必修第一册）（已下线）【第一课】5.1.1任意角 5.1.2 弧度制
名校
7 . 已知
，
．
(1)当k为何值时，
与
垂直？
(2)当k为何值时，与平行？
，．(1)当k为何值时，
与垂直？(2)当k为何值时，
与平行？
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2023-01-04更新
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875次组卷
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29卷引用：湖南省益阳市桃江县2016-2017学年高一下学期期末统考数学试题
湖南省益阳市桃江县2016-2017学年高一下学期期末统考数学试题沪教版 高二年级第一学期 领航者 第八章 8.5 复习与小结（2）（已下线）1.5.2 数量积的坐标表示及其计算云南省泸水市第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题上海市三林中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试题山西省朔州市怀仁一中2018-2019学年高一下学期第四次月考数学（理）试题广州市番禺区2018-2019学年高一上学期期末六校联考数学试题陕西省榆林市绥德中学2019-2020学年高一下学期第一次阶段性测试理科数学试题陕西省榆林市绥德中学2019-2020学年高一下学期第一次阶段性测试文科数学试题陕西省渭南市临渭区铁路自立中学2019-2020学年高一下学期5月月考数学试题广东省广州市执信中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题海南省海南鑫源高级中学2019-2020学年高一（普高班）下学期期末测试卷数学试题海南省海南鑫源高级中学2019-2020学年高一（艺体班）?下学期期末测试卷数学试题沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第8章 平面向量 复习与小结（2）沪教版(2020) 必修第二册 领航者 一课一练 第8章 复习与小结(2)江西省高安中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学（理）试题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题陕西省渭南市尚德中学2020-2021学年高一下学期第二次质量检测数学试题广东省奥林匹克中学2021-2022学年高二上学期开学考数学试题沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第8章 单元测试（B卷）（已下线）9.3 向量基本定理及坐标表示（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题6.7 平面向量基本定理及坐标表示（重难点题型精讲）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）上海师范大学附属宝山罗店中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题海南省儋州市川绵中学2022-2023学年高一下学期期中检测数学试题甘肃省白银市第十中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题湘教版（2019）必修第二册课本习题1.5.2数量积的坐标表示及其计算专题02平面向量（第二部分）（已下线）考题猜想03 平面向量-期末考点大串讲（沪教版2020必修二）
名校
解题方法
8 . 已知
，则
的值是________ .
，则的值是
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2021-12-18更新
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1118次组卷
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9卷引用：【新教材精创】5.2.2+同角三角函数的基本关系+导学案（2）-人教A版高中数学必修第一册
（已下线）【新教材精创】5.2.2+同角三角函数的基本关系+导学案（2）-人教A版高中数学必修第一册（已下线）5.2.2 同角三角函数的基本关系黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高一下学期第一次月考（开学）数学（理）试题4.1同角三角函数的基本关系同步练习2020-2021学年高一下学期数学北师版（2019）必修第二册人教B版(2019) 必修第三册 北京名校同步练习册 第七章 三角函数 7.2 任意角的三角函数 7.2.3 同角三角函数的基本关系（1）（已下线）7.2.2同角三角函数的关系（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题12 同角三角函数关系与诱导公式7.2 三角函数概念（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）天津市第四十七中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段性检测（3月）数学试题
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解题方法
9 . 设点D，E，F分别是
的三边BC，CA，AB的中点，则
（ ）
的三边BC，CA，AB的中点，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-27更新
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288次组卷
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65卷引用：实战演练4.1-2018年高考艺考步步高系列数学
（已下线）实战演练4.1-2018年高考艺考步步高系列数学【全国百强校】湖南省衡阳市第八中学2019届高三上学期第二次月考数学（文）试题人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 专题三 高考中的平面向量问题人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.1 平面向量及其线性运算 6.1.5 向量的线性运算湖南省长沙市长沙县实验中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题专题6.3《平面向量初步》（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）1.3 向量的数乘2015届广东省肇庆市高中毕业班第一次统一检测文科数学试卷2014-2015学年北京市东城区南片高一下学期期末考试数学试卷2016届陕西省西藏民族学院附中高三上学期期末文科数学试卷河北省武邑中学2017届高三下学期第三次模拟考试数学（理）试题福建省2016届高三毕业班总复习（平面向量与复数）单元过关形成性测试卷（文科）数学试题河北省保定市2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题广西南宁市马山县金伦中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题广西南宁市第三中学2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试题【全国百强校】内蒙古鄂尔多斯市第一中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（文）试题【全国校级联考】河北省石家庄市行唐县三中、正定县三中、正定县七中2017届高三12月联考数学（文）试卷（已下线）2019年一轮复习讲练测 5.1 平面向量的概念及线性运算【浙江版】 【练】【全国百强校】福建省厦门市第三中学2019届高三年级第一学期期中考试理科数学试题广西南宁市第三中学2018-2019学年高一下学期第三次月考数学试题河北省邯郸市大名一中2019-2020学年高三上学期第一次月考数学（文）试卷（已下线）专题5.2 平面向量的基本定理及坐标表示（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题5.2 平面向量的基本定理及坐标表示（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》山东省济南市外国语学校三箭分校2018-2019学年高一下学期期中数学试题2020届河南省实验中学高三下学期二测（4月）数学（文科）试题（已下线）题型02 向量的几何运算与代数运算-2020届秒杀高考数学题型之平面向量河南省豫南九校2019- 2020学年高一下学期6月联考理科数学试题广东省揭阳市第三中学2019-2020学年高一下学期第二次段考数学试题（已下线）专题15 平面向量的概念、线性运算、平面向量基本定理-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题12+平面向量-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化（已下线）专题5.1 平面向量的概念及其线性运算（精练）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）专题5.1 平面向量的概念及其线性运算（精练）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练江西省上饶市横峰中学（统招班）2020-2021学年高二上学期开学考试数学（文）试题（已下线）易错点07 平面向量-备战2021年高考数学（文）一轮复习易错题（已下线）练习16+平面向量的线性运算-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（人教A版）（已下线）【新教材精创】9.2.1 向量的基本运算 练习西藏昌都市第一高级中学2021届高三上学期期中考试数学（文）试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第二章 平面向量及其应用 §3 从速度的倍数到向量的数乘（已下线）易错点07 平面向量-备战2021年高考数学（理）一轮复习易错题（已下线）练习12+向量的加法运算-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（苏教版）（已下线）题型02 平面向量运算-2021年高考数学题型秒杀之平面向量（已下线）专题06 平面向量 -备战2021年高考理科数学之纠错笔记系列（已下线）第二章 平面向量【专项训练】-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（人教A版必修4）陕西省铜川市2020-2021学年高一下学期期末数学试题福建省福州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题江苏省苏州市第十中学2020-2021学年高一下学期5月阶段调研数学试题 宁夏银川三沙源上游学校2020-2021学年高一下学期期末数学（理）试题河北省衡水市武强中学2020-2021学年高一下学期期中数学（理）试题（已下线）第22讲 平面向量的概念及其线性运算（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）“8+4+4”小题强化训练(23)平面向量的概念及线性运算-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）（已下线）专题06 向量与解三角形-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）第8章 平面向量（章节易错题型分析）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）福建省三明第一中学2021-2022学年高一下学期期中学段考试数学试题（已下线）专题09 平面向量（已下线）7.1 平面向量的线性运算、基本定理和坐标运算（已下线）考向17 平面向量的概念及线性运算（重点）-2（已下线）模拟卷04（已下线）专题16 平面向量的线性运算黑龙江省绥化市肇东市第四中学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题河南省信阳高级中学2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试题陕西省西安市第七十中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）第01讲 平面向量的概念及线性运算4种题型（2）浙江省金华市曙光学校2022-2023学年高一下学期3月检测数学试题重庆市南开中学校2023-2024学年高一下学期阶段测试数学试题福建省福州第四中学2023-2024学年高一下学期第一学段模块检测数学试卷
10 . 若
，
，其中
，
，则
的值为______ ．
，，其中，，则的值为
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2021-09-25更新
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1270次组卷
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12卷引用：人教A版 必杀技 第三章 三角恒等变换 3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式
人教A版 必杀技 第三章 三角恒等变换 3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式人教A版(2019) 必修第一册 必杀技 第五章 5.5.1课时1 两角和和与差的正弦、余弦和正切公式（已下线）2.1.2 两角和与差的正弦公式苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第10章 三角恒等变换 10.1 两角和与差的三角函数 10.1.2 两角和与差的正弦人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(四十八) 两角和与差的正弦、余弦公式辽宁省大连市庄河市高级中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题浙江省宁波市北仑中学2021-2022学年高一(育英班)上学期期中数学试题（已下线）专练39三角函数综合检测AB卷-2021-2022学年高一数学上册同步课后专练（人版A版2019必修第一册）x辽宁省铁岭市调兵山市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题云南省开远市第一中学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）专题08 两角和与差的三角函数-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）河南省郑州市宇华实验学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
