1 . （1）化简：；
（2）求值：若，求的值.

2 . 已知.
(1)求的值；
(2)若是第三象限的角，化简三角式，并求值.

3 . 已知，，，且函数的最小正周期为.
(1)求的解析式；
(2)若关于的方程，在内有两个不同的解，，求证：

4 . 小瑗在解试题：“已知锐角与的值，求的正弦值”时，误将两角和的正弦公式错记成了“”，解得的结果为，发现与标准答案一致，那么原题中的锐角的值为________（写出所有的可能值）

5 . 已知△中，，，设，记；
（1）求函数的解析式及定义域；
（2）试写出函数的单调递增区间，并求方程的解；

6 . 在平行四边形中，过点的直线与线段分别相交于点，若.
（1）求关于的函数解析式；
（2）定义函数，点列在函数的图像上，且数列是以1为首项，为公比的等比数列，为原点，令，是否存在点，使得？若存在，求出点的坐标，若不存在，说明理由.
（3）设函数为上的偶函数，当时，函数的图像关于直线对称，当方程在上有两个不同的实数解时，求实数的取值范围.

7 . 已知函数
（1）求函数的对称中心坐标；
（2）若关于方程在上有两个不同的解，求实数的取值范围.

8 . 函数部分图象如图所示.

（Ⅰ）求函数的解析式,并写出其对称中心；
（Ⅱ）若方程有实数解,求的取值范围.

9 . 已知向量，，设函数.
(1)求函数的单调递增区间；
(2)若的方程在区间上有实数解，求实数的取值范围.

10 . 已知函数的部分图象如图所示.

（1）求函数的解析式；
（2）求方程的解.