名校
解题方法
1 . 如图，OPQ是半径为2，
的扇形，C是弧PQ上的点，ABCD是扇形的内接矩形，设
，若
，四边形ABCD面积S取得最大值，则
的值为_______ .
的扇形，C是弧PQ上的点，ABCD是扇形的内接矩形，设，若，四边形ABCD面积S取得最大值，则的值为
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2023-02-21更新
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1273次组卷
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6卷引用：浙江省杭州学军中学西溪校区2020-2021学年高一下学期3月计算大赛数学试题
20-21高一上·湖北荆州·期末
名校
2 . 已知函数
(1)求f(x)的定义域；
(2)若
，求f(x)的值域;
(3)设
，函数
，
，若对于任意
，总存在唯一的
，使得
成立，求a的取值范围.
(1)求f(x)的定义域；
(2)若
，求f(x)的值域;(3)设
，函数，，若对于任意，总存在唯一的，使得成立，求a的取值范围.
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2023-01-19更新
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699次组卷
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9卷引用：【新东方】在线数学119高一下
（已下线）【新东方】在线数学119高一下湖北省荆州市沙市中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题08 《三角函数》中的存在性问题-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）湖北省武汉市2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题(三)山东省济宁市第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题江西省南昌市第十中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题山东省日照市日照实验高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知平面向量
，
，
满足
，
，
，
，则
的最小值为________ .
，，满足，，，，则的最小值为
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2022-09-29更新
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1670次组卷
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15卷引用：浙江省嘉兴市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
浙江省嘉兴市2020-2021学年高一下学期期末数学试题浙江省湖州市菱湖中学2022届高三下学期高考前适应性考试数学试题（已下线）高中数学 高一下-6上海市嘉定区2022届高三一模数学试题（已下线）第05讲 平面向量基本定理-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）（已下线）二轮拔高卷04-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）（已下线）考点5-2 向量基底、模与数量积(文理）（已下线）6.4.1-6.4.2 平面几何中的向量方法、向量在物理中的应用举例2-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）专题2.8 平面向量及其应用（能力提升卷）-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册安徽省合肥市第八中学2022-2023学年高一下学期期中检测数学试题（已下线）第97练 计算速度训练17四川省2022-2023学年高一下学期“贡嘎杯”期末质量检测考试数学试题（已下线）题型12 5类平面向量解题技巧（已下线）高一下学期期中复习填空题压轴题十七大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
解题方法
4 . 如图，
是单位圆（圆心为
）上两动点，
是劣弧
（含端点）上的动点.记
（
均为实数
到弦
的距离是
，
（i）当点恰好运动到劣弧的中点时，求
的值；
（ii）求
的取值范围；
(2)若
，记向量
和向量
的夹角为
，求
的最小值.
是单位圆（圆心为）上两动点，是劣弧（含端点）上的动点.记（均为实数
到弦的距离是，（i）当点
恰好运动到劣弧的中点时，求的值；（ii）求
的取值范围；(2)若
，记向量和向量的夹角为，求的最小值.
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2022-06-26更新
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1571次组卷
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9卷引用：浙江省湖州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
浙江省湖州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题浙江省东阳市外国语学校、东阳中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块五 专题3 全真拔高模拟（人教B）江苏省苏南八校2023-2024学年高一（创优班）上学期12月联考数学试卷（已下线）第9章 平面向量 单元综合检测（难点）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）江苏省扬州市扬州大学附属中学东部分校2023-2024学年高一下学期第一次模块学习效果调查（3月）数学试题（已下线）第一次月考解答题压轴题十六大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）四川省广安市友实学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
5 . 已知
是平面内的两个单位向量，且
，则
的值可能为（ ）
是平面内的两个单位向量，且，则的值可能为（ ）| A． | B． | C． | D．1 |
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2022-04-25更新
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769次组卷
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2卷引用：浙江省七彩阳光联盟2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题
名校
6 . 正方形ABCD的边长为2，O是正方形ABCD的中心，过中心O的直线l与边AB交于点M，与边CD交于点N，P为平面内一点，且满足
，则
·
的最小值为（ ）
，则·的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-25更新
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1676次组卷
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4卷引用：浙江省七彩阳光联盟2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知向量，满足
，
，若
，且
，则
的最大值为________
，满足，，若，且，则的最大值为
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2022-03-28更新
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571次组卷
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7卷引用：2021年浙江省新高考测评卷数学（第五模拟）
2021年浙江省新高考测评卷数学（第五模拟）浙江省2021届高三高考数学压轴卷试题（已下线）专题20 平面向量共线定理-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】江西省萍乡市芦溪中学2020-2021学年高一10月月考数学试题（已下线）重难专攻(六) 平面向量的最值问题 讲（已下线）重难点突破03 最全归纳平面向量中的范围与最值问题 （十大题型）-1（已下线）浙江省金丽衢十二校2024届高三下学期第二次联考数学试题变式题11-15
解题方法
8 . 已知空间向量
，，
，
，
，且
，
，
.则对任意的实数
，
，
的最小值为______ .
，，，，，且，，.则对任意的实数，，的最小值为
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9 . 已知
，满足
，则
的值为（ ）
，满足，则的值为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
10 . 已知平面向量
，
，，
，若
，
，则（ ）
，，，，若，，则（ ）A． 的最小值是 | B．的最大值是 |
C．的最小值是 | D．的最大值是 |
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2021-11-10更新
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1334次组卷
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6卷引用：浙江省湖州、衢州、丽水三地市2022届高三上学期期中检测数学试题
浙江省湖州、衢州、丽水三地市2022届高三上学期期中检测数学试题（已下线）2022年高考押题预测卷02（浙江卷）-数学（已下线）第28讲 平面向量范围与最值问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）专题06 平面向量及其应用压轴题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）（已下线）专题04 向量的数量积（2）-《重难点题型·高分突破》（已下线）第9章 平面向量 单元综合检测（难点）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
