解题方法
1 . 已知向量与向量的对应关系可用表示.
(1)证明:对于任意向量,及常数m,n,恒有成立;
(2)设,,求向量及的坐标;
(3)求使成立的向量.
(1)证明:对于任意向量,及常数m,n,恒有成立;
(2)设,,求向量及的坐标;
(3)求使成立的向量.
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2023-04-13更新
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103次组卷
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3卷引用:4.2平面向量及运算的坐标表示 课后巩固提升习题2020-2021学年高一下学期数学北师大版(2019)必修第二册
4.2平面向量及运算的坐标表示 课后巩固提升习题2020-2021学年高一下学期数学北师大版(2019)必修第二册第二章 4.2平面向量及运算的坐标表示-北师大版(2019)高中数学必修第二册(已下线)6.3.2+6.3.3+6.3.4平面向量的正交分解及坐标表示【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
2021高一下·上海·专题练习
名校
2 . 对于集合和常数,定义:为集合相对的“余弦方差”.
(1)若集合,,求集合相对的“余弦方差”;
(2)若集合,证明集合相对于任何常数的“余弦方差”是一个常数,并求这个常数;
(3)若集合,,,相对于任何常数的“余弦方差”是一个常数,求,的值.
(1)若集合,,求集合相对的“余弦方差”;
(2)若集合,证明集合相对于任何常数的“余弦方差”是一个常数,并求这个常数;
(3)若集合,,,相对于任何常数的“余弦方差”是一个常数,求,的值.
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2022-04-30更新
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478次组卷
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7卷引用:第6章 三角(章节压轴题解题思路分析)-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车(沪教版2020必修第二册)
(已下线)第6章 三角(章节压轴题解题思路分析)-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车(沪教版2020必修第二册)上海市奉贤中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题北京八中2021-2022学年高一下学期期中数学试题上海市金山中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)10.3 几个三角恒等式(分层练习)-2022-2023学年高一数学同步精品课堂(苏教版2019必修第二册)北京市第八中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题北京市门头沟区大峪中学2023-2024学年高一下学期期中数学试卷
19-20高一下·甘肃平凉·期中
名校
解题方法
3 . 已知向量与向量的对应关系用表示.
(1)证明:对任意向量、及常数、,恒有;
(2)设,,求向量及的坐标;
(3)求使(、为常数)的向量的坐标.
(1)证明:对任意向量、及常数、,恒有;
(2)设,,求向量及的坐标;
(3)求使(、为常数)的向量的坐标.
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名校
4 . 在平面上,给定非零向量,对任意向量,定义.
(1)若=(-1,3),=(2,3),求;
(2)若=(2,1),位置向量的终点在直线x+y+1=0上,求位置向量终点轨迹方程;
(3)对任意两个向量,求证∶.
(1)若=(-1,3),=(2,3),求;
(2)若=(2,1),位置向量的终点在直线x+y+1=0上,求位置向量终点轨迹方程;
(3)对任意两个向量,求证∶.
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16-17高一下·上海嘉定·期末
5 . 设函数和都是定义在集合上的函数,对于任意的,都有成立,称函数与在上互为“互换函数”.
(1)函数与在上互为“互换函数”,求集合;
(2)若函数 (且)与在集合上互为“互换函数”,求证:;
(3)函数与在集合且上互为“互换函数”,当时,,且在上是偶函数,求函数在集合上的解析式.
(1)函数与在上互为“互换函数”,求集合;
(2)若函数 (且)与在集合上互为“互换函数”,求证:;
(3)函数与在集合且上互为“互换函数”,当时,,且在上是偶函数,求函数在集合上的解析式.
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2020-02-01更新
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1529次组卷
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3卷引用:第五章 三角函数(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷(人教A版2019必修第一册)
(已下线)第五章 三角函数(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷(人教A版2019必修第一册)上海市嘉定区封浜高级中学2016-2017学年高一下学期期末数学试题上海市嘉定区2016-2017学年高一下学期期末数学试题
18-19高一上·贵州贵阳·期末
解题方法
6 . 在推导很多三角恒等变换公式时,我们可以利用平面向量的有关知识来研究,在一定程度上可以简化推理过程.如我们就可以利用平面向量来推导两角差的余弦公式:
具体过程如下:
如图,在平面直角坐标系内作单位圆O,以为始边作角.它们的终边与单位圆O的交点分别为A,B.
则
由向量数量积的坐标表示,有:
设的夹角为θ,则
另一方面,由图3.1—3(1)可知,;由图可知,
.于是.
所以,也有,
所以,对于任意角有:()
此公式给出了任意角的正弦、余弦值与其差角的余弦值之间的关系,称为差角的余弦公式,简记作.
有了公式以后,我们只要知道的值,就可以求得的值了.
阅读以上材料,利用下图单位圆及相关数据(图中M是AB的中点),采取类似方法(用其他方法解答正确同等给分)解决下列问题:
(1)判断是否正确?(不需要证明)
(2)证明:
(3)利用以上结论求函数的单调区间.
具体过程如下:
如图,在平面直角坐标系内作单位圆O,以为始边作角.它们的终边与单位圆O的交点分别为A,B.
则
由向量数量积的坐标表示,有:
设的夹角为θ,则
另一方面,由图3.1—3(1)可知,;由图可知,
.于是.
所以,也有,
所以,对于任意角有:()
此公式给出了任意角的正弦、余弦值与其差角的余弦值之间的关系,称为差角的余弦公式,简记作.
有了公式以后,我们只要知道的值,就可以求得的值了.
阅读以上材料,利用下图单位圆及相关数据(图中M是AB的中点),采取类似方法(用其他方法解答正确同等给分)解决下列问题:
(1)判断是否正确?(不需要证明)
(2)证明:
(3)利用以上结论求函数的单调区间.
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2020-05-22更新
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703次组卷
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3卷引用:大题好拿分期中考前必做30题(压轴版)-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车(沪教版2020必修第二册)
(已下线)大题好拿分期中考前必做30题(压轴版)-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车(沪教版2020必修第二册)贵阳市普通高中2018-2019学年度高一上学期数学期末质量监测试题贵州省贵阳市2018-2019学年高一(上)期末数学试题
名校
7 . “无字证明”(proofs without words), 就是将数学命题用简单、有创意而且易于理解的几何图形来呈现.请利用图甲、图乙中阴影部分的面积关系,写出该图所验证的一个三角恒等变换公式:__________________ .
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2016-12-01更新
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538次组卷
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9卷引用:上海市上海外国语大学附属浦东外国语学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题
上海市上海外国语大学附属浦东外国语学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题(已下线)2012届福建省福州市高三第一学期期末质量检测文科数学(已下线)2012届湖北省襄阳市高三3月调研考试数学理科试卷(已下线)2013-2014学年福建省福州市八县一中高一下学期期末联考数学试卷福建省2016届高三毕业班总复习(三角函数)单元过关平行性测试卷(文科)数学试题福建省2016届高三毕业班总复习(三角函数)单元过关形成性测试卷(理科)数学试题上海市行知中学2018-2019学年高一下学期3月调研数学试题(已下线)复习题二3湘教版(2019)必修第二册课本习题第2章复习题