解题方法
1 . 如图，
分别是等腰梯形
的边
上的动点，
，其中
为定值，
，设
，其中
.
，求出
的表达式；
(2)证明：
的余弦值与
的取值无关；
(3)求
的取值范围.
分别是等腰梯形的边上的动点，，其中为定值，，设，其中.
，求出的表达式；(2)证明：
的余弦值与的取值无关；(3)求
的取值范围.
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2 . 将函数
的图象进行如下变换：向下平移
个单位长度
将所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）向左平移
个单位长度，得到函数
的图象.
(1)当
时，方程
有两个不等的实根
，求实数的取值范围；
(2)若函数
在区间
内恰有2022个零点，求
的所有可能取值.
的图象进行如下变换：向下平移个单位长度将所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）向左平移个单位长度，得到函数的图象.(1)当
时，方程有两个不等的实根，求实数的取值范围；(2)若函数
在区间内恰有2022个零点，求的所有可能取值.
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3 . 设向量
，
，
.
(1)若A、B、C三点共线，求实数x的取值；
(2)若
，
的夹角为锐角，求实数x的取值范围.
，，.(1)若A、B、C三点共线，求实数x的取值；
(2)若
，的夹角为锐角，求实数x的取值范围.
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解题方法
4 . 已知
．当
，
时，
的取值范围为
，则
的一个取值为__________ ．
．当，时，的取值范围为，则的一个取值为
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2023-05-11更新
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312次组卷
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5卷引用：专题04 分类讨论型【讲】【通用版】
（已下线）专题04 分类讨论型【讲】【通用版】（已下线）专题04 分类讨论型【讲】【北京版】1（已下线）专题08 三角函数的图象与性质（1）-【寒假自学课】（苏教版2019）北京高一专题03三角函数（第三部分）北京市海淀区北京大学附属中学行知学院2022-2023学年高一下学期期中数学试题
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5 . 已知
，
，函数
(1)求
的周期和单调递减区间；
(2)设
为常数，若
在区间
上是增函数，求
的取值范围；
(3)设
定义域为
，若对任意
，
，不等式
恒成立，求实数
的取值.
，，函数(1)求
的周期和单调递减区间；(2)设
为常数，若在区间上是增函数，求的取值范围；(3)设
定义域为，若对任意，，不等式恒成立，求实数的取值.
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2022-07-15更新
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1647次组卷
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7卷引用：上海市高一下学期期末真题必刷04-期末考点大串讲（沪教版2020必修二）
（已下线）上海市高一下学期期末真题必刷04-期末考点大串讲（沪教版2020必修二）贵州省遵义市2021-2022学年高一下学期期末质量监测数学试题贵州省遵义市2021-2022学年高一下学期期末质量监测数学试题江西省赣州市赣县第三中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学（理）试题四川省仁寿第一中学校南校区2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题 甘肃省白银市靖远县第四中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）高一下学期期末真题精选（压轴60题20个考点专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
6 . 求范围和图象：
(1)
的函数图象先向左平移 
个单位， 然后横坐标变为原来的，得到
的图象，求在
上的取值范围.
(2)如图所示， 请用“五点法”列表，并画出函数
一个周期的图象.
(1)
的函数图象先向左平移 个单位， 然后横坐标变为原来的，得到的图象，求在上的取值范围.(2)如图所示， 请用“五点法”列表，并画出函数
一个周期的图象.
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2022-03-16更新
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755次组卷
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3卷引用：广西壮族自治区钦州市浦北县浦北中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
7 . 已知函数
．
(1)将函数形式化简为
的形式，写出其振幅、初相与最小正周期；
(2)求函数的最小值与此时所有
的取值；
(3)将函数的图像向右移动
个单位，再将所得图像上各点的横坐标缩短到原来的
倍得到的图像，如果在区间
上至少有100个最大值，那么求的取值范围．
．(1)将函数形式化简为
的形式，写出其振幅、初相与最小正周期；(2)求函数
的最小值与此时所有的取值；(3)将函数
的图像向右移动个单位，再将所得图像上各点的横坐标缩短到原来的倍得到的图像，如果在区间上至少有100个最大值，那么求的取值范围．
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2022-03-21更新
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745次组卷
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3卷引用：第30讲 三角函数解答题7种常见题型总结（2）-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
（已下线）第30讲 三角函数解答题7种常见题型总结（2）-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）上海市建平中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题上海市行知中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
8 . 已知函数
．
(1)求的单调递增区间；
(2)求不等式
的解集﹔
(3)若对任意的
，
恒成立，求m的取值范围．
．(1)求
的单调递增区间；(2)求不等式
的解集﹔(3)若对任意的
，恒成立，求m的取值范围．
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名校
解题方法
9 . 已知
，若对
使
成立，则下列说法正确的是（ ）
，若对使成立，则下列说法正确的是（ ）A．函数 的最小值为0 |
B．当 时， 的解集为 |
C．实数的取值范围是 |
D．实数的取值范围是 |
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名校
10 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）| A．的最大值为2 |
B．函数的图象关于直线 对称 |
C．不等式 的解集为 |
D．若在区间 上单调递增，则的取值范围是 |
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