1 . 个有次序的实数，，，所组成的有序数组，，，称为一个维向量，其中，2，，称为该向量的第个分量．特别地，对一个维向量，若，，，称为维信号向量．设，，则和的内积定义为，且．
(1)直接写出4个两两垂直的4维信号向量．
(2)证明：不存在6个两两垂直的6维信号向量．
(3)已知个两两垂直的2024维信号向量，，，满足它们的前个分量都是相同的，求证：．

2 . 已知平面向量，，，满足：，，，，则的最大值为___________.

3 . 四边形为菱形，其中，，则__________.

4 . 已知等边的边长为6，点在边上，且，则______.

5 . 如图，在平行四边形中，点在边上，点在边上，且与相交于点，若，则实数______.

6 . 在中，，则______.

7 . 在平行四边形中，，则______.

8 . 已知平面上不共线的三点，且，是的中点.
(1)若，求的余弦值；
(2)若是线段上任意一点，且，求的最小值；
(3)若是内一点，且，求的最小值.

9 . 已知平面上不共线的三点，点在该平面上且不与重合.若动点满足，则点一定落在的（       ）

A．某一边上的高所在直线上	B．某一边上的中线所在直线上
C．某一内角的角平分线所在直线上	D．某一边上的中垂线所在直线上

10 . 已知平面向量，则在方向上的投影向量为______.