名校
解题方法
1 . 已知向量
，
，
在坐标纸中的位置如图所示，若每个小方格的边长为1，则
____________ ；
____________ .
，，在坐标纸中的位置如图所示，若每个小方格的边长为1，则
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名校
解题方法
2 . 已知
，
，
，则向量
与
的夹角的余弦值为__________ ．
，，，则向量与的夹角的余弦值为
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2024-02-21更新
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557次组卷
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5卷引用：河南省豫南九校2020-2021学年高三上学期教学指导卷（二）数学（文）试题
名校
解题方法
3 . 设
，
为单位向量，满足
，
，
，设
，
的夹角为
，则
的最小值为________ ．
，为单位向量，满足，，，设，的夹角为，则的最小值为
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2023-08-06更新
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896次组卷
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6卷引用：江苏省徐州市铜山区2022-2023学年高一下学期期中数学试题
江苏省徐州市铜山区2022-2023学年高一下学期期中数学试题浙江省名校协作体2023-2024学年高二上学期开学适应性考试数学试题（已下线）第16讲 第六章 平面向量及其应用 章末重点题型大总结（1）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）吉林省东北师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期阶段验收考试数学试题（已下线）高一下学期期中复习填空题压轴题十七大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）江苏高一专题03平面向量（第二部分）
4 . 在平面直角坐标系中，设向量
，
，其中
、
为
的两个内角．若
，则
______ ．
，，其中、为的两个内角．若，则
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解题方法
5 . 定义平面非零向量之间的一种运算“
”，记
（其中是非零向量，的夹角）．若
，
均为单位向量，且
，则
________ ．
”，记（其中是非零向量，的夹角）．若，均为单位向量，且，则
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2022-07-13更新
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933次组卷
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5卷引用：湖南省永州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
湖南省永州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题高考新题型-平面向量及其应用福建省将乐县第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）第六章 平面向量及其应用（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练（1）福建省泉州市第六中学2022-2023学年高一下学期期中模块测试数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，O为
的外心，
，
，则
___________ .
的外心，，，则
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2022-05-06更新
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1245次组卷
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3卷引用：河南省南阳市2021-2022学年高一下学期期中质量评估数学试题
河南省南阳市2021-2022学年高一下学期期中质量评估数学试题（已下线）第六章 平面向量及其应用（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练（1）湖南省张家界市桑植县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷
名校
解题方法
7 . 已知O为矩形
内一点，满足
，
，
，则
______ ．
内一点，满足，，，则
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名校
解题方法
8 . 在等边△ABC中，
，
，则
______ ．
，，则
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2022-04-20更新
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1739次组卷
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3卷引用：四川省绵阳市2022届高三第三次诊断性考试文科数学试卷
名校
解题方法
9 . 已知圆
的半径为3，
，
为该圆的两条切线，
为切点，则
的最小值为___________ .
的半径为3，，为该圆的两条切线，为切点，则的最小值为
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10 . 已知矩形
中，
，点
分别在边
上（包含端点），若
，则
与
夹角的余弦值的最大值是__________ .
中，，点分别在边上（包含端点），若，则与夹角的余弦值的最大值是
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2022-02-04更新
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1120次组卷
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6卷引用：浙江省绍兴市2021-2022学年高三上学期期末数学试题
浙江省绍兴市2021-2022学年高三上学期期末数学试题（已下线）专题05 平面向量及其应用基础题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第1章 1.5 向量的数量积 1.5.2 数量积的坐标表示及其计算（已下线）第六章 平面向量及其应用（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练（1）（已下线）专题9.7 平面向量的最值范围及三角形的四心-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题1.9 平面向量的最值范围-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
