名校
解题方法
1 . 已知实数
，
，
，若向量
满足
且
．
(1)若
，求
；
(2)若
在
上为增函数，求实数
的取值范围．
，，，若向量满足且．(1)若
，求；(2)若
在上为增函数，求实数的取值范围．
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2022-05-16更新
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198次组卷
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5卷引用：辽宁省鞍山市第一中学2019-2020学年高三上学期11月月考数学（文）试题
辽宁省鞍山市第一中学2019-2020学年高三上学期11月月考数学（文）试题（已下线）专题04 三角函数与平面向量结合问题（第一篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖浙江省湖州中学2021-2022学年高一下学期第一次质量检测数学试题浙江省温州市乐清市知临中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题1.5向量的数量积（一）
11-12高一上·黑龙江绥化·期末
名校
解题方法
2 . 已知空间三个向量
､
､
的模均为1，它们相互之间的夹角均为
.
(1)求证：向量
垂直于向量；
(2)已知
，求k的取值范围.
､､的模均为1，它们相互之间的夹角均为.(1)求证：向量
垂直于向量；(2)已知
，求k的取值范围.
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2022-04-20更新
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523次组卷
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19卷引用：辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题
辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题（已下线）2013届内蒙古巴彦淖尔市一中高三9月月考理科数学试卷（已下线）2013届湖北省菱湖中学高三9月月考数学试卷辽宁省沈阳市第一二〇中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）2010年黑龙江省庆安县三中高一上学期期末考试数学试卷（已下线）2011-2012学年重庆市西南大学附属中学高一上学期期末考试数学上海市民立中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题上海市上海师范大学附属中学2016-2017学年高二上学期期中数学试题人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第六章 第二节 课时3向量的数量积（已下线）【新教材精创】9.2.2 向量的数量积 练习（已下线）6.2.4 向量的数量积（练习）-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第二册）（已下线）1.5.1 数量积的定义及计算（已下线）9.2.3 向量的数量积 -2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第3章 3.1 第2课时 空间向量及其运算(2)苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第9章 平面向量 9.2 向量运算 第4课时 向量的数量积黑龙江省哈尔滨市第四中学校2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题广东省广州市番禺区石北中学、石楼中学、洛溪中学等2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题广东省部分名校2023-2024学年高二上学期11月联考数学试题山东省泰安市宁阳县第一中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
3 . 已知向量
, 
.
(1)求
；
(2)当
时，求y的值.
, .(1)求
；(2)当
时，求y的值.
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2021-12-28更新
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1372次组卷
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2卷引用：2022年辽宁省大连市普通高中学业水平合格性考试数学模拟试卷（三）
解题方法
4 . 已知
，
，与的夹角为
，
，
，当实数
为何值时，
.
，，与的夹角为，，，当实数为何值时，.
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名校
5 . 已知单位向量
的夹角为，向量
．
（1）若
，求
的值；
（2）若
，求向量
的夹角的余弦值．
的夹角为，向量．（1）若
，求的值；（2）若
，求向量的夹角的余弦值．
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2021-09-15更新
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420次组卷
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2卷引用：辽宁省抚顺市抚顺县高级中学校2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知向量
，
．
（1）当时，求
的值；
（2）求
在
上的最大值．
，．（1）当
时，求的值；（2）求
在上的最大值．
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2021-09-11更新
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1015次组卷
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5卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校2022届高三上学期联合考试（二模）数学试题
20-21高一·全国·单元测试
7 . 已知点
、
、
及
，为何值时，点
在
轴上？点在
轴上？点在第二象限？
、、及，为何值时，点在轴上？点在轴上？点在第二象限？
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2021-01-06更新
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578次组卷
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4卷引用：2022年辽宁省大连市普通高中学业水平合格性考试数学模拟试卷（二）
2022年辽宁省大连市普通高中学业水平合格性考试数学模拟试卷（二）（已下线）第六章+平面向量初步(能力提升)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教B版2019必修第二册)（已下线）2.3.2 平面向量的正交分解及坐标运算-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修4）苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第9章 本章复习提升
名校
8 . （1）已知集合
，集合
，若
且
，求
的取值范围；
（2）如图，矩形
中，线段
，
，向量
，
，求
.
，集合，若且，求的取值范围；（2）如图，矩形
中，线段，，向量，，求.
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2020-11-06更新
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201次组卷
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2卷引用：辽宁省凌海市第二高级中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学试题
解题方法
9 . 已知椭圆
:
离心率是
分别是椭圆的左､右焦点，过
作斜率为的直线
，交椭圆于
，
两点，且三角形
周长
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线
分别交轴于不同的两点
，
．如果
为锐角，求的取值范围．
:离心率是分别是椭圆的左､右焦点，过作斜率为的直线，交椭圆于，两点，且三角形周长（1）求椭圆
的标准方程；（2）若直线
分别交轴于不同的两点，．如果为锐角，求的取值范围．
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10 . 已知向量
，
．
（1）若
，求实数x的值；
（2）若
，求实数x的值．
，．（1）若
，求实数x的值；（2）若
，求实数x的值．
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