1 . 已知定义在区间上的函数的图象关于直线对称，当时，函数，其中(，，)图象如图所示.

（1）求函数在的表达式；
（2）求方程的解.

2 . 已知函数为奇函数，且图象的相邻两对称轴间的距离为.
（1）当时，求的单调递减区间；
（2）将函数的图象向右平移个单位长度，再把横坐标缩小为原来的 （纵坐标变），得到函数的图象，当时，求函数的值域.
（3）对于第（2）问中的函数，记方程在上的根从小到依次为，，，试确定的值，并求的值.

3 . 若函数的一个零点和与之相邻的对称轴之间的距离为，且当时，取得最小值.
（1）求的解析式；
（2）若，求的值域.

4 . 如图是函数的部分图象.

（1）求函数的表达式；
（2）若函数满足方程，求在内的所有实数根之和；
（3）把函数的图象的周期扩大为原来的两倍，然后向右平移个单位，再把纵坐标伸长为原来的两倍，最后向上平移一个单位得到函数的图象．若对任意的，方程在区间上至多有一个解，求正数的取值范围．

5 . 已知是第三象限角，且.
（1）若，求的值；
（2）求函数，的值域.

6 . 已知函数（0＜φ＜π）
（1）当φ时，在给定的坐标系内，用“五点法”做出函数f（x）在一个周期内的图象；
（2）若函数f（x）为偶函数，求φ的值；
（3）在（2）的条件下，求函数在[﹣π，π]上的单调递减区间．

7 . 在中，、、分别是角、、的对边，且.
（1）求角的值；
（2）若，且为锐角三角形，求的取值范围.

8 . 已知函数（其中）的周期为，且图象上的一个最低点为．
（1）求的解析式及单调递增区间；
（2）当时，求的值域．

9 . 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，，.
（1）求b的值；
（2）求的值.

10 . 已知函数.
（1）求函数的最小正周期；
（2）常数，若函数在区间上是增函数，求的取值范围；
（3）若函数在的最大值为2，求实数的值.