1 . 若函数，的图象经过点，且相邻的两个零点差的绝对值为6．
（1）求函数的解析式；
（2）若将函数的图象向右平移3个单位后得到函数的图象，当时，求的值域．

2 . 已知，函数，当时，.
（1）求常数的值；
（2）设且，求的单调区间.

3 . 已知函数，其中常数．
（1）在上单调递增，求的取值范围；
（2）若，将函数图象向左平移个单位，得到函数的图象，且过，若函数在区间（，且）满足：在上至少含30个零点，在所上满足上述条件的中，求的最小值；
（3）在（2）问条件下，若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．

4 . 如图是函数的部分图象.

（1）求函数的表达式；
（2）若函数满足方程，求在内的所有实数根之和；
（3）把函数的图象的周期扩大为原来的两倍，然后向右平移个单位，再把纵坐标伸长为原来的两倍，最后向上平移一个单位得到函数的图象．若对任意的，方程在区间上至多有一个解，求正数的取值范围．

5 . 设函数.
（1）已知函数是偶函数，求的值；
（2）求函数 的值域.

6 . 在中，、、分别是角、、的对边，且.
（1）求角的值；
（2）若，且为锐角三角形，求的取值范围.

7 . 已知点在角的终边上，且，求
（1）的值；
（2）和的值

8 . 已知函数为偶函数，且函数图象的两相邻对称轴间的距离为.
（1）求的值；
（2）求函数的对称轴方程；
（3）当时，方程有两个不同的实根，求m的取值范围．

9 . 已知函数，满足，且函数图象上相邻两个对称中心间的距离为.
（Ⅰ）求函数的解析式；
（Ⅱ）若，且，求的值.

10 . 已知函数．
（1）求函数f（x）的最小正周期和单调增区间；
（2）函数f（x）的图象可以由函数y＝sin2x（x∈R）的图象经过怎样的变换得到？