2.3.3 平面向量的坐标运算练习题/试题及答案-高中数学人教A版必修4-组卷网

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21-22高一上·北京昌平·期末

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

平面向量共线定理证明点共线问题平面向量线性运算的坐标表示利用平面向量基本定理求参数利用坐标求向量的模

名校

解题方法

利用坐标方程法解决平面向量基本定理问题坐标公式法求平面向量的模

1 . 设向量

，

.
(1)求

；
(2)若

，

，求

的值；
(3)若

，

，求证：A，

，

三点共线.

2022-01-13更新 | 10196次组卷 | 21卷引用：北京市昌平区2021-2022学年高一上学期期末质量抽测数学试题

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22-23高一上·辽宁营口·期末

多选题 | 较难(0.4) |

平面向量线性运算的坐标表示基本（均值）不等式的应用

名校

解题方法

建系坐标法求平面向量基本定理中参数值

2 . 在边长为4的正方形

中，

在正方形（含边）内，满足

，则下列结论正确的是（）

A．若点

在

上时，则

B．

的取值范围为

C．若点

在

上时，

D．当

在线段

上时，

的最小值为

2023-01-15更新 | 2616次组卷 | 6卷引用：辽宁省营口市大石桥市第三高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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22-23高三上·山西晋中·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

平面向量线性运算的坐标表示

名校

解题方法

建系坐标法求平面向量基本定理中参数值

3 . 如图，正方形

中，

为

中点，

为线段

上的动点，

，则下列结论正确的是（）

A．当

为线段

上的中点时，

B．

的最大值为

C．

的取值范围为

D．

的取值范围为

2023-02-04更新 | 2190次组卷 | 11卷引用：山西省晋中市晋中新格伦双语学校等2校2022-2023学年高三上学期12月月考文数试题

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16-17高一下·河南安阳·期末

单选题 | 适中(0.65) |

向量加法法则的几何应用向量减法法则的几何应用

真题名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积

4 . 设非零向量

，

满足

，则

A．⊥	B．
C．∥	D．

2017-08-07更新 | 20047次组卷 | 84卷引用：2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标2卷精编版）

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2018·黑龙江·一模

单选题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量基本不等式求和的最小值

名校

5 . 在

中，

为

上一点，

，

为

上任一点，若

，则

的最小值是

A．9	B．10
C．11	D．12

2018-08-02更新 | 15311次组卷 | 23卷引用：【全国省级联考】黑龙江省2018年普通高等学校招生全国统一考试仿真模拟（八）数学（文科）试题

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21-22高一·全国·单元测试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

平面向量线性运算的坐标表示利用坐标求向量的模

名校

解题方法

坐标公式法求平面向量的模

6 . 已知向量

，则向量

的模的最大值是________.

2022-03-21更新 | 3685次组卷 | 13卷引用：专题6.2 平面向量及其应用章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第二册）

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23-24高三上·安徽·开学考试

单选题 | 较难(0.4) |

平面向量线性运算的坐标表示利用平面向量基本定理求参数

名校

解题方法

建系坐标法求平面向量基本定理中参数值

7 . 古希腊数学家特埃特图斯（Theaetetus）利用如图所示的直角三角形来构造无理数. 已知

与

交于点

，若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-30更新 | 1515次组卷 | 4卷引用：安徽省A10联盟2024届高三上学期8月开学摸底考试数学试题

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18-19高三·全国·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

用坐标表示平面向量平面向量线性运算的坐标表示由向量线性运算解决最值和范围问题

名校

解题方法

利用坐标方程法解决平面向量基本定理问题建系坐标法求平面向量基本定理中参数值

8 . 在直角梯形ABCD中

，

，点E为BC边上一点，且

，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-09更新 | 1569次组卷 | 20卷引用：2020届百校联盟TOP300八月尖子生联考理科数学（全国II卷）试题

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23-24高一上·辽宁·期末

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量线性运算的坐标表示由向量共线（平行）求参数

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题

9 . 已知

，

，若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-11更新 | 1444次组卷 | 4卷引用：辽宁省部分高中2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题

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21-22高一下·北京丰台·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

用坐标表示平面向量平面向量线性运算的坐标表示

名校

解题方法

建系坐标法求平面向量基本定理中参数值

10 . 根据毕达哥拉斯定理，以直角三角形的三条边为边长作正方形，从斜边上作出的正方形的面积正好等于在两直角边作出的正方形面积之和.现在对直角三角形

按上述操作作图后，得如图所示的图形.若

，则

__________.

2023-01-21更新 | 1500次组卷 | 17卷引用：北京市丰台区2021-2022学年高一下学期期末练习数学试题

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