2.3.3 平面向量的坐标运算练习题/试题及答案-高中数学人教A版必修4-组卷网

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21-22高一上·北京昌平·期末

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

平面向量共线定理证明点共线问题平面向量线性运算的坐标表示利用平面向量基本定理求参数利用坐标求向量的模

名校

解题方法

利用坐标方程法解决平面向量基本定理问题坐标公式法求平面向量的模

1 . 设向量

，

.
(1)求

；
(2)若

，

，求

的值；
(3)若

，

，求证：A，

，

三点共线.

2022-01-13更新 | 10286次组卷 | 21卷引用：北京市昌平区2021-2022学年高一上学期期末质量抽测数学试题

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16-17高一下·河南安阳·期末

单选题 | 适中(0.65) |

向量加法法则的几何应用向量减法法则的几何应用

真题名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积

2 . 设非零向量

，

满足

，则

A．⊥	B．
C．∥	D．

2017-08-07更新 | 20183次组卷 | 88卷引用：2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标2卷精编版）

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21-22高一·全国·单元测试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

平面向量线性运算的坐标表示利用坐标求向量的模

名校

解题方法

坐标公式法求平面向量的模

3 . 已知向量

，则向量

的模的最大值是________.

2022-03-21更新 | 3715次组卷 | 13卷引用：专题6.2 平面向量及其应用章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第二册）

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23-24高三上·安徽·开学考试

单选题 | 较难(0.4) |

平面向量线性运算的坐标表示利用平面向量基本定理求参数

名校

解题方法

建系坐标法求平面向量基本定理中参数值

4 . 古希腊数学家特埃特图斯（Theaetetus）利用如图所示的直角三角形来构造无理数. 已知

与

交于点

，若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-30更新 | 1717次组卷 | 6卷引用：安徽省A10联盟2024届高三上学期8月开学摸底考试数学试题

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21-22高一下·北京丰台·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

用坐标表示平面向量平面向量线性运算的坐标表示

名校

解题方法

建系坐标法求平面向量基本定理中参数值

5 . 根据毕达哥拉斯定理，以直角三角形的三条边为边长作正方形，从斜边上作出的正方形的面积正好等于在两直角边作出的正方形面积之和.现在对直角三角形

按上述操作作图后，得如图所示的图形.若

，则

__________.

2023-01-21更新 | 1527次组卷 | 17卷引用：北京市丰台区2021-2022学年高一下学期期末练习数学试题

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15-16高三·广东深圳·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量线性运算的坐标表示由向量线性运算结果求参数

名校

解题方法

建系坐标法求平面向量基本定理中参数值

6 . 在正方形ABCD中，M是BC的中点．若

，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．2

2022-06-02更新 | 2986次组卷 | 43卷引用：2016届广东省深圳市高三第二次调研考试数学（文）试卷

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21-22高一上·辽宁·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

向量加法的法则向量数乘的有关计算平面向量基本定理的应用平面向量线性运算的坐标表示

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用坐标方程法解决平面向量基本定理问题

7 . 如图，矩形

与矩形

全等，且

(1)用向量

与

表示

；
(2)用向量

与

表示

2022-01-26更新 | 2655次组卷 | 7卷引用：辽宁省县级重点高中协作体2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题

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2016·天津·高考真题

单选题 | 适中(0.64) |

平面向量的数量积

真题名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

8 .

是边长为1的等边三角形，点

分别是边

的中点，连接

并延长到点

，使得

，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2016-12-04更新 | 12437次组卷 | 64卷引用：2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（天津卷精编版）

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15-16高一下·山西·期中

单选题 | 容易(0.94) |

平面向量线性运算的坐标表示

名校

9 . 若

，

，则

等于（　　）

A．	B．
C．	D．

2023-07-11更新 | 1025次组卷 | 31卷引用：2015-2016学年山西大学附属中学高一下期中数学试卷

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2013·辽宁·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

零向量与单位向量由向量共线（平行）求参数

真题名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题

10 . 已知点

则与

同方向的单位向量为

A．

B．

C．

D．

2016-12-02更新 | 10782次组卷 | 64卷引用：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（辽宁卷）

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