1 . 已知数列中，，，记
(1)求证：数列是等差数列，并求出；
(2)设，求；
(3)若，对任意的恒成立，求的取值范围.

2 . 设x，，则的最小值为______．

3 . 已知正项等比数列，其前项和为，满足，．若不等式对一切正整数恒成立，则实数的取值范围为__________．

4 . 不等式成立的一个必要不充分条件是（       ）

A．

B．或

C．

D．或

5 . 已知函数.
（1）求不等式的解集；
（2）若为集合中的最大元素，且，求的最小值.

6 . 已知函数在上单调，且函数的图象关于对称，若数列是公差不为0的等差数列，且，则等于________.

7 . 已知实数A，G分别为正实数a，b的等差中项和等比中项，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知数列的通项公式，则（       ）

A．150

B．162

C．180

D．210

9 . 已知点在圆上运动，则的最大值是

A．

B．

C．

D．

10 . 已知数列是首项为1的等差数列，数列是公比不为1的等比数列，且满足，，
（1）求数列，的通项公式；
（2）令，记数列的前n项和为，求证：对任意的，都有；
（3）若数列满足，，记，是否存在整数，使得对任意的 都有成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．