1 . 若定义在上的函数满足对任意实数恒成立,则我们称为“类余弦型”函数.
(1)已知为“类余弦型”函数,且,求和的值;
(2)在(1)的条件下,定义,求的值;
(3)若为“类余弦型”函数,且对任意非零实数,总有,求证:函数为偶函数.设有理数满足,判断和的大小关系,并证明你的结论.
(1)已知为“类余弦型”函数,且,求和的值;
(2)在(1)的条件下,定义,求的值;
(3)若为“类余弦型”函数,且对任意非零实数,总有,求证:函数为偶函数.设有理数满足,判断和的大小关系,并证明你的结论.
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2 . 在数列中,,.
(1)证明:数列是等比数列;
(2)令,数列的前n项和为,求证:.
(1)证明:数列是等比数列;
(2)令,数列的前n项和为,求证:.
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2023-02-17更新
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1559次组卷
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6卷引用:山西省大同市第一中学校2024届高三上学期10月月考数学试题
山西省大同市第一中学校2024届高三上学期10月月考数学试题(已下线)2023年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷(九)(已下线)专题15 数列求和-2辽宁省辽东十一所重点高中联合教研体2024届高三第一次摸底考试数学试题山东省德州市临邑第一中学2023-2024学年高三10月月考数学试题辽宁省铁岭市清河高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知数列的前n项和满足.
(1)证明:数列是等比数列;
(2)设数列的前n项和为,求证:.
(1)证明:数列是等比数列;
(2)设数列的前n项和为,求证:.
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2022-07-07更新
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2360次组卷
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6卷引用:山西省大同市2023届高三上学期第一次学情调研数学试题
山西省大同市2023届高三上学期第一次学情调研数学试题(已下线)专题27 数列求和-2(已下线)第四节 数列求和 A素养养成卷四川省绵阳南山中学实验学校补习版2023届高三一诊模拟考试理科数学试题(已下线)第7讲 数列求和9种常见题型总结 (2)1.3.2 等比数列与指数函数(同步练习提高版)
名校
解题方法
4 . 在中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且.
(1)证明:为等腰三角形.
(2)若D是边BC的中点,,求的面积.
(1)证明:为等腰三角形.
(2)若D是边BC的中点,,求的面积.
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2024-05-11更新
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2078次组卷
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6卷引用:山西省晋城市第一中学校2024届高三下学期高考模拟预测数学试题
山西省晋城市第一中学校2024届高三下学期高考模拟预测数学试题广西柳州市第一中学2023-2024学年高二下学期阶段性期中考试数学试题江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2023-2024学年高一下学期第二次调研测试(5月)数学试题(已下线)作业03 解三角形-【暑假分层作业】(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题02 解三角形及其应用(1)-【暑假自学课】(人教A版2019必修第二册)河北省衡水市故城县河北郑口中学2023-2024学年高一下学期7月期末数学试题
解题方法
5 . 已知数列的前项和为,,且当时,,
(1)证明:数列是等差数列;
(2)设数列满足,求的值.
(1)证明:数列是等差数列;
(2)设数列满足,求的值.
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6 . 已知正项等比数列满足.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列满足,设其前n项和为,求证:.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列满足,设其前n项和为,求证:.
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2024-04-08更新
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681次组卷
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2卷引用:山西省长治市第二中学校2024届高三高考模拟考试一模数学试题
7 . 已知数列的前项和为,且.
(1)探究数列的单调性;
(2)证明:.
(1)探究数列的单调性;
(2)证明:.
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8 . 已知数列的首项,且满足,等比数列的首项,且满足.
(1)求证:数列是等比数列,并求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和
(1)求证:数列是等比数列,并求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和
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解题方法
9 . 为数列的前项和.已知,.
(1)求的通项公式;
(2)设,求证:数列的前项和.
(1)求的通项公式;
(2)设,求证:数列的前项和.
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10 . 已知数列的前项和为,是首项为1,公差为1的等差数列.
(1)求的通项公式;
(2)设数列的前项和为,证明:.
(1)求的通项公式;
(2)设数列的前项和为,证明:.
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