江西高中数学人教A版必修5 必修5试题/习题及答案-组卷网

19-20高二上·山东潍坊·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

等差数列的简单应用求等差数列前n项和

名校

1 . 为了提高职工的工作积极性，在工资不变的情况下，某企业给职工两种追加奖励性绩效奖金的方案:第一种方案是每年年末(12月底)追加绩效奖金一次，第一年末追加的绩效奖金为

万元，以后每次所追加的绩效奖金比上次所追加的绩效奖金多

万元;第二种方案是每半年(6月底和12月底)各追加绩效奖金一次，第一年的6月底追加的绩效奖金为

万元，以后每次所追加的绩效奖金比上次所追加的绩效奖金多

万元.
假设你准备在该企业工作

年，根据上述方案，试问:
(1)如果你在该公司只工作2年，你将选择哪一种追加绩效奖金的方案?请说明理由.
(2)如果选择第二种追加绩效奖金的方案比选择第一种方案的奖金总额多，你至少在该企业工作几年?
(3)如果把第二种方案中的每半年追加

万元改成每半年追加

万元，那么

在什么范围内取值时，选择第二种方案的绩效奖金总额总是比选择第一种方案多?

2019-12-12更新 | 252次组卷 | 2卷引用：江西省南昌市第十中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

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20-21高一下·广西百色·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

等差数列的简单应用等比数列的简单应用

名校

解题方法

等差等比公式法

2 . 银行按规定每经过一定的时间结算存（贷）款的利息一次，结算后将利息并入本金，这种计算利息的方法叫做复利．现在某企业进行技术改造，有两种方案：
甲方案：一次性贷款10万元，第一年可获得利润1万元，以后每年比上年增加

的利润；
乙方案：每年贷款1万元，第一年可获得利润1万元，以后每年比前一年多获利5000元．
两种方案的期限都是10年，到期一次性归还本息．若银行贷款利息均以年息

的复利计算，试问该企业采用哪种方案获得利润更多？（参考数据：

，

，计算结果精确到千元．）

2023-06-06更新 | 406次组卷 | 5卷引用：江西省丰城拖船中学2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题

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20-21高一上·福建泉州·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

利用二次函数模型解决实际问题解不含参数的一元二次不等式基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

3 . 某光伏企业投资

万元用于太阳能发电项目，

年内的总维修保养费用为

万元，该项目每年可给公司带来

万元的收入．假设到第

年年底，该项目的纯利润为

万元．（纯利润

累计收入

总维修保养费用

投资成本）
(1)写出纯利润

的表达式，并求该项目从第几年起开始盈利．
(2)若干年后，该公司为了投资新项目，决定转让该项目，现有以下两种处理方案：
①年平均利润最大时，以

万元转让该项目；
②纯利润最大时，以

万元转让该项目．
你认为以上哪种方案最有利于该公司的发展？请说明理由．

2022-08-15更新 | 2510次组卷 | 32卷引用：江西省赣州教育发展联盟2022-2023学年高一上学期第9次联考数学试题

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20-21高二下·上海闵行·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

线性规划的实际应用

名校

解题方法

几何意义法求最值

4 . 2021年3月25日《人民日报》报道：“作为世界最大棉花消费国、第二大棉花生产国，我国2020-2021年度棉花产量约

万吨．其中，新疆棉产量

万吨，占国内总产量约

．除了新疆，河南、河北、山东、湖北等也是我国的棉花主要产地．”某公司为响应国家扶贫号召，为某小型纺织工厂提供资金和技术的支持，并搭建销售平台．现该公司为该厂提供新疆棉

吨，河南棉

吨．该工厂打算生产两种不同类型的抱枕，

款抱枕需要新疆棉

，河南棉

，

款抱枕需要新疆棉

，河南棉

，且一个

款抱枕的利润为

元，一个

款抱枕的利润为

元．假设工厂所生产的抱枕可全部售出．
（1）求工厂生产

款抱枕和

款抱枕各多少个时，可获得最大利润，最大利润是多少？
（2）若工厂有两种销售方案可供选择，方案一：自行出售抱枕，则所获利润需上缴公司

；方案二：由公司代售，则公司不分抱枕类型，让工厂每个抱枕获得

元的利润．请问该工厂选择哪种方案更划算？请说明理由．

2021-07-15更新 | 293次组卷 | 4卷引用：江西省江西师范大学附属中学2021-2022学年高二10月月考数学试题

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23-24高一上·山东济南·期末

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

利用给定函数模型解决实际问题建立拟合函数模型解决实际问题基本（均值）不等式的应用函数不等式恒成立问题

名校

5 . 某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品，估计能获得25万元~1600万元的投资收益，现准备制订一个对科研课题组的奖励方案：奖金y（单位：万元）随投资收益x（单位：万元）的增加而增加，奖金不超过75万元，同时奖金不超过投资收益的20%.
(1)判断函数

能否作为公司奖励方案的函数模型，并说明理由；
(2)已知函数

能作为公司奖励方案的函数模型，求实数a的取值范围.

2024-01-11更新 | 275次组卷 | 2卷引用：江西省上饶市广丰区私立康桥中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题

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23-24高二上·江西九江·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

高度测量问题

名校

6 . 灵运塔，位于九江市都昌县东湖南山滨水区，踞南山之巅，南望鄱湖，当代新建仿古塔．某校开展数学建模活动，有建模课题组的学生选择测量灵运塔的高度，为此，他们设计了测量方案．如图，灵运塔垂直于水平面，他们选择了与灵运塔底部D在同一水平面上的A，B两点，测得

米，在A，B两点观察塔顶C点，仰角分别为

和

，

，则灵运塔的高度CD是（）

A．45米

B．50米

C．55米

D．60米

2023-10-20更新 | 635次组卷 | 7卷引用：江西省都昌县第一中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题

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22-23高一下·江西上饶·期末

单选题 | 较易(0.85) |

余弦定理解三角形高度测量问题

7 . 双塔公园，位于上饶市信州区信江北岸.“双塔”指五桂塔和奎文塔，始建于明清年间，是上饶市历史文化遗存的宝贵财富.某校开展数学建模活动，有建模课题组的学生选择测量五桂塔的高度，为此，他们设计了测量方案.如图，五桂塔垂直于水平面，他们选取了与王桂塔底部

在同一水平面上的

，

两点，测得

米，在

，

两点观察塔顶

点，仰角分别为

和

，

，则五桂塔的高度

是（）

A．10米

B．17米

C．25米

D．34米

2023-07-20更新 | 131次组卷 | 1卷引用：江西省上饶市2022-2023学年高一下学期期末教学质量测试数学试题

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22-23高一下·江西上饶·期中

单选题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形余弦定理解三角形几何图形中的计算高度测量问题

解题方法

数形结合思想

8 . 八一广场是南昌市的心脏地带，江西省最大的城市中心广场，八一南昌起义纪念塔为八一广场标志性建筑，塔座正面携刻“八一南昌起义简介”碑文，东､南､西三面各有一幅反映武装起义的人物浮雕.塔身正面为“八一南昌起义纪念塔”铜胎鎏金大字，塔顶由一支直立的巨型“汉阳造”步枪和一面八一军旗组成.八一南昌起义纪念塔的建成，表达了亿万人民永远缅怀老一辈无产阶级革命家创建和培育解放军的丰功伟绩，鼓励国人进行新的长征.现某兴趣小组准备在八一广场上对八一南昌起义纪念塔的高度进行测量，并绘制出测量方案示意图，A为纪念塔最顶端，B为纪念塔的基座（即B在A的正下方），在广场内（与B在同一水平面内）选取C、D两点，测得

的长为m.兴趣小组成员利用测角仪可测得的角有

、

，则根据下列各组中的测量数据，不能计算出纪念塔高度

的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-06-20更新 | 106次组卷 | 2卷引用：江西省上饶市民校考试联盟2022-2023学年高一下学期阶段测试（四）数学试题

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2023·湖南·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

高度测量问题三角函数与解三角形

名校

9 . 八一广场是南昌市的心脏地带，八一南昌起义纪念塔是八一广场的标志性建筑，塔座正面镌刻“八一南昌起义简介”碑文，东、西、南三门各有一副反映武装起义的人物浮雕，塔身正面为“八一起义纪念塔”铜胎鎏金大字，塔顶由一支直立的巨型“汉阳造”步枪和一面八一军旗组成．现某兴趣小组准备在八一广场上对八一南昌起义纪念塔的高度进行测量，并绘制出测量方案示意图，A为纪念塔最顶端，B为纪念塔的基座（B在A的正下方），在广场内（与B在同一水平面内）选取C、D两点，测得

的长为m．已知兴趣小组利用测角仪可测得的角有