1 . 证明锐角三角形中正弦定理成立，即在锐角
中，
所对边为
，求证
.
中，所对边为，求证.
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2 . 已知数列
中，
.
(1)证明：数列
为等比数列，并求数列的通项公式；
(2)求数列的前
项和
.
中，.(1)证明：数列
为等比数列，并求数列的通项公式；(2)求数列
的前项和.
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2023-07-26更新
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555次组卷
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5卷引用：西藏自治区拉萨市拉萨那曲第二高级中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
3 . 记为数列的前n项和，已知
是公差为
的等差数列．
(1)求的通项公式；
(2)证明：
．
为数列的前n项和，已知是公差为的等差数列．(1)求
的通项公式；(2)证明：
．
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2022-06-07更新
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85791次组卷
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83卷引用：西藏拉萨中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
西藏拉萨中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题广东省佛山市南海区九江中学2021-2022学年高二下学期6月校内三检数学试题辽宁省营口市第二高级中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题第四章 数列（单元测）四川省遂宁中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理）试题（已下线）第7讲 数列求和9种常见题型总结 （2）贵州省黔西南州兴义市第六中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题河南省鹤壁市高中2022-2023学年高二下学期第五次段考数学试题4.2.2 等差数列的前n项和公式练习人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第四章 数列 4.2等差数列 4.2.2 等差数列的前n项和公式 第2课时 等差数列前n项和的综合应用河南省开封市五县2023-2024学年高二上学期联考数学试题安徽省滁州市滁州中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题宁夏回族自治区银川一中2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）专题04 数列（3）专题04数列求和（裂项求和）（已下线）重难点03：数列近3年高考真题赏析-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）重难点02：求数列前n项和常用10种解题策略-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）云南省宣威市第三中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题广东省珠海市六校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题2022年新高考全国I卷数学真题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题9-12题（已下线）第5讲 数列与不等式（已下线）第04讲 数列求和 (讲）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题22 常见数列的通项求法-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题06 数列解答题（已下线）专题05 数列解答题（已下线）专题26 数列的通项公式-1（已下线）专题27 数列求和-2（已下线）专题24 等差数列及其前n项和-3黑龙江省七台河市勃利县高级中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题（已下线）第02讲 等差数列及前n项和（练）（已下线）第04讲 数列求和（练）（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题17-19题（已下线）考向19等差数列及其前n项和（重点） - 1（已下线）专题6-1 数列递推与通项公式22种归类-3（已下线）专题5 2022年高考“数列”专题命题分析（已下线）专题1 2022高考命题分析与专家整体解读（已下线）专题05 数列放缩（精讲精练）-1吉林省白山市抚松县第一中学2022-2023学年高三上学期第三次校内模拟数学试题（已下线）专题5 数列 第2讲 数列通项与求和（已下线）专题3 解答题题型陕西省汉中市西乡县第一中学2023届高三上学期第一次检测理科数学试题（已下线）重组卷01（已下线）押新高考第18题 数列综合（已下线）专题15 数列求和-3（已下线）拓展五：近五年数列高考真题分类汇编（2）专题05数列（成品）专题05数列（添加试题分类成品）（已下线）专题07 数列-1（已下线）重难专攻(五) 数列中的综合问题 A素养养成卷（已下线）第一节 数列的概念与表示（核心考点集训）甘肃省天水市等2地2023届高三上学期期末理科数学试题新疆乌鲁木齐市第七十中学2024届高三上学期第二次月考数学试题广东省惠州市龙门县高级中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）第1讲 数与式的运算【讲】第一章 必须掌握的计算基础湖南省邵阳市邵东创新实验学校2023-2024学年高三上学期第三次月考数学试题（已下线）第04讲 数列的通项公式（练习）-2河南省光山县第二高级中学2023-2024学年高三上学期11月阶段测试数学试题甘肃省白银市会宁县第四中学2024届高三上学期第三次月考数学试题江苏省江阴市第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题江苏省连云港市赣马高级中学2024届高三上学期12月学情检测数学试题（已下线）考点12 数列中的不等关系 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）大招10裂项相消法（已下线）艺体生一轮复习 第六章 数列 第29讲 数列求和的方法【讲】（已下线）艺体生一轮复习 第六章 数列 第28讲 数列通项的求法【讲】（已下线）第3讲：数列中的不等问题【练】（已下线）第4讲：数列中的最值问题【练】（已下线）专题04 数列及求和（讲义）（已下线）专题10 数列不等式的放缩问题 （7大核心考点）（讲义）（已下线）专题05 数列 第三讲 数列与不等关系（解密讲义）（已下线）专题05 数列 第二讲 数列的求和（解密讲义）（已下线）专题05 数列 第一讲 数列的递推关系（分层练）（已下线）专题05 数列 第一讲 数列的递推关系（解密讲义）（已下线）专题6.1 等差数列及其前n项和【九大题型】（已下线）专题06：数列大题真题精练（已下线）专题09 数列的通项公式、数列求和及综合应用（练习）-2（已下线）FHsx1225yl071（已下线）第17题 数列不等式变化多端，求和灵活证明方法多（优质好题一题多解）（已下线）5.1 数列的概念及其表示（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题21 数列解答题（理科）-3（已下线）专题21 数列解答题（文科）-2（已下线）专题2 考前押题大猜想6-10（已下线）模块三 失分陷阱4 模块融合题找不准解题方法
名校
解题方法
4 . 在中，角
，
，
的对边分别为
，
，
.，均为锐角，且满足
.
（1）证明：是直角三角形；
（2）若面积为
，求的周长的最小值.
中，角，，的对边分别为，，.，均为锐角，且满足.（1）证明：
是直角三角形；（2）若
面积为，求的周长的最小值.
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2021-10-08更新
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1331次组卷
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4卷引用：西藏拉萨那曲高级中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
西藏拉萨那曲高级中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题2021年全国高考冲刺压轴卷(四)理科数学试题广西师范大学附属外国语学校2022届高三5月适应性模拟测试数学试题（已下线）拓展四：三角形周长（定值，最值，范围）问题 (精讲）（2） -【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
5 . 在中，角
所对的边分别为，且
.
（1）证明：
；
（2）若
的平分线交
于点
，且
与
的面积的比为
，求
.
中，角所对的边分别为，且.（1）证明：
；（2）若
的平分线交于点，且与的面积的比为，求.
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2021-10-08更新
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915次组卷
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5卷引用：西藏自治区拉萨市拉萨中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题
6 . 已知数列中，
，
．
（1）求证：数列
为等比数列，并求出的通项公式
；
（2）数列
满足
，设
为数列的前项和，求使
恒成立的最小的整数
．
中，，．（1）求证：数列
为等比数列，并求出的通项公式；（2）数列
满足，设为数列的前项和，求使恒成立的最小的整数．
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2021-10-07更新
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2483次组卷
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10卷引用：西藏自治区拉萨市拉萨中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题
西藏自治区拉萨市拉萨中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题河南省濮阳市第一高级中学2021-2022学年高二上学期期中质量检测数学（理）试题河南省驻马店市环际大联考2021-2022学年高二上学期期中考试理科数学试题（已下线）第七章 数列 专练11—恒成立问题（大题）-2022届高三数学一轮复习山东省济宁市嘉祥县第一中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（理）试题黑龙江省佳木斯市第二中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学（理）试题湖北省十堰市竹溪县第一高级中学2022届高三上学期第二次月考数学试题山东省临沂市莒南县莒南第一中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 函数
（1）若方程
无实根，求实数
的取值范围；
（2）记
的最小值为.若，
，且
，证明：
.
（1）若方程
无实根，求实数的取值范围；（2）记
的最小值为.若，，且，证明：.
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2021-05-21更新
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453次组卷
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6卷引用：西藏自治区拉萨中学2020-2021学年高二下学期第六次月考数学（文）试题
西藏自治区拉萨中学2020-2021学年高二下学期第六次月考数学（文）试题四川省凉山州2021届高三三模数学（文）试题四川省凉山州2021届高三三模数学（理）试题（已下线）专题04 函数（2）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）（已下线）5.2 函数的表示方法（1）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）甘肃省高台县第一中学2022届高三下学期第七次检测数学（文）试题
名校
8 . 求证：
.
.
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2020-09-18更新
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262次组卷
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15卷引用：西藏自治区山南市第二高级中学2019-2020学年高二下学期月考考试数学(文)试题
西藏自治区山南市第二高级中学2019-2020学年高二下学期月考考试数学(文)试题（已下线）2010-2011年河南省许昌市高二下学期联考数学文卷【全国百强校】宁夏回族自治区宁夏育才中学勤行校区2018-2019学年高二3月月考数学（文）试题甘肃省宁县第二中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题北京市北京师范大学附属中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题云南省昆明市寻甸县民族中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学文科试卷四川省南充市2019-2020学年高二（下）期末数学（文科）试题（已下线）专题3.1+不等关系（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（苏教版必修5）江西省上饶市铅山县第一中学2020-2021学年高二下学期数学（理）期中试题甘肃省天水市秦州区2020-2021学年高二下学期第一阶段检测数学（文）试题山西省大同市浑源县第七中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题陕西省渭南市尚德中学2020-2021学年高二下学期第一次质量检测数学(理)试题人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第二章 2.2 不等式 2.2.1 不等式及其性质（已下线）考点64 证明（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）3.1+不等式的基本性质（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第一册）
解题方法
9 . 已知数列满足
.
（1）证明数列是等差数列，并求出它的通项公式；
（2）数列满足
，求的前n 项和 .
满足.（1）证明数列
是等差数列，并求出它的通项公式；（2）数列
满足，求的前n 项和 .
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10 . 在
中，求证：
.
中，求证：.
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2019-12-26更新
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1123次组卷
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6卷引用：西藏自治区拉萨市拉萨那曲第二高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题
西藏自治区拉萨市拉萨那曲第二高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.4 平面向量的应用 小结（已下线）第12课时 课中 余弦定理（已下线）第12课时 课后 余弦定理（已下线）6.4 平面向量的应用人教A版（2019）必修第二册课本习题 习题6.4
