1 . 已知数列的项数均为m，且的前n项和分别为，并规定．对于，定义，其中，表示数集M中最大的数.
(1)若，求的值；
(2)若，且，求；
(3)证明：存在，满足 使得．

2 . 我国度量衡的发展有着悠久的历史，战国时期就已经出现了类似于砝码的、用来测量物体质量的“环权”．已知9枚环权的质量（单位：铢）从小到大构成项数为9的数列，该数列的前3项成等差数列，后7项成等比数列，且，则___________；数列所有项的和为____________．

3 . 某厂生产甲产品每千克需用原料A和原料B分别为千克，生产乙产品每千克需用原料A和原料B分别为千克．甲、乙产品每千克可获利润分别为元．月初一次性购进本月用原料A、B各千克．要计划本月生产甲产品和乙产品各多少千克才能使月利润总额达到最大．在这个问题中，设全月生产甲、乙两种产品分别为x千克、y千克，月利润总额为元，那么，用于求使总利润最大的数学模型中，约束条件为（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 某城市2001年末汽车保有量为30万辆，预计此后每年报废上一年末汽车保有量的6%，并且每年新增汽车数量相同．为保护城市环境，要求该城市汽车保有量不超过60万辆，那么每年新增汽车数量不应超过多少万辆？

5 . （1）如图，为求河对岸某建筑物的高，在地面上引一条基线，测得，求.
（2）如果米，求建筑物的高.（保留一位小数）

6 . 如图，是的延长线，与分别交于M点和N点，且．求证：，．

7 . 已知两数满足下列条件：
（1）它们的和是等差数列1，3，…的第20项；
（2）它们的积是等比数列2，，…的前4项和，求根为的方程．

8 . 已知圆A的直径为，圆B的直径为，圆C的直径为2，圆A与圆B外切，圆A又与圆C外切，，求及．

9 . 如图，表示发动机的连杆，表示它的曲柄．当A在圆上做圆周运动时，P在x轴上做直线运动，求P点的横坐标．为什么当是直角时，是最大？

10 . 某工厂今年七月份的产值为100万元，以后每月产值比上月增加20%，问今年七月份到十月份总产值是多少？