1 . 一炮弹在A处的东偏北的某处爆炸，在A处测到爆炸信号的时间比在B处早4秒，已知A在B的正东方、相距6千米，P为爆炸地点（该信号的传播速度为每秒1千米）求A、P两地的距离.

2 . 数列的各项为正数，，前项和，满足；等比数列的公比等于，其首项满足是与无关的常数.
(1)求；
(2)求.

3 . 已知等差数列的公差不等于0，是其前项和，给出下列命题：
①给定（，且），对于一切，都有成立；
②存在，使得与同号；
③若，且，则与都是数列中的最小项；
④点，，，…，在同一条直线上．
其中正确命题的序号是______．

4 . 将等比数列按顺序分成1项，2项，4项，…，项的各组，再将公差为2的等差数列的各项依次插入各组之间，得到数列：，，，，，，，，，，…，数列的前项和为．若，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知数列的各项均为正数，记为的前n项和，从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立．
①数列是等差数列：②数列是等差数列；③．
注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分．