1 . 等差数列的通项公式
首项为，公差为的等差数列的通项公式是________
温馨提醒
（1）由等差数列的通项公式可以求出该数列中的任意项，也可以判断某一个数是不是该数列中的项;
（2）根据等差数列的两个已知条件建立关于“基本量”和的方程组，求出和，从而确定通项公式，求得所需求的项.

2 . 等差中项
（1）条件:如果成等差数列.
（2）结论:那么叫做与的等差中项.
（3）满足的关系式是________
温警提醒（1）任意两个实数都有等差中项.
（2）应用等差中项法也可证明一个数列为等差数列，即为等差数列.

3 . 错位相减法
(1)推导等比数列前项和的方法叫________;
(2)该方法一般适用于求________的前项和，即若是公差的等差数列，是公比的等比数列，求数列的前项和时，可以用这种方法.

4 . 等比数列前项和公式的函数特征
(1)当公比时，设，等比数列的前项和公式是，即是的________ (2)当公比时，因为，所以是的________.
温馨提醒：当，所以的结构形式.

5 . 等比数列的前项和公式

已知量	首项、公比和项数	首项、末项和公比
公式	________	________

注：用等比数列前项和公式求和，一定要对该数列的公比________，进行分类讨论;

6 . 裂项求和
把数列的通项拆成两项之差，在求和时中间的一些项可以相互抵消，从而求得前项和.
裂项时常用的五种变形:
（1）______;
（2）______.
（3）______;
（4）______.
（5）若数列是等差数列，且公差，则______.

7 . 等差数列前项和的性质
（1）若数列是公差为的等差数列，则数列也是等差数列，且公差为______.
（2）若分别为等差数列的前项，前项，前项的和，则，也成等差数列，公差为______.
（3）设两个等差数列的前项和分别为，则______.
（4）在等差数列中，若，则______.

8 . 等差数列的前项和公式

已知量	首项、末项与项数	首项、公差与项数
求和公式	______	______

9 . 数列的前项和
数列前项和的概念数列从第1项起到第项止的各项之和，称为数列的前项和，记作，即 ______.
数列的前项和与通项的关系若数列的前项和为，则当时，;当时，；则 ________.

10 . 数列与函数的关系
从函数的观点看，数列可以看作是特殊的函数，关系如下表:

定义域	_____（或它的有限子集
解析式	数列的通项公式
值域	自变量从1开始，按照_____时，对应的一列函数值构成
表示方法	（1）通项公式(解析法）；（2）____；（3）__