23-24高二下·全国·课前预习
解题方法
1 . 已知{an}满足
，
，则
的值为（ ）
，，则的值为（ ）| A．48 | B．96 |
| C．120 | D．130 |
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2 . 已知数列
的通项公式为
.
(1)求数列的前三项，60是此数列的第几项；
(2)n为何值时，
.
的通项公式为.(1)求数列的前三项，60是此数列的第几项；
(2)n为何值时，
.
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解题方法
3 . 已知数列的前
项和满足
，求数列的通项公式.
的前项和满足，求数列的通项公式.
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4 . （多选）数列
的递推公式是（ ）
的递推公式是（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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5 . 判断正误，正确的写正确，错误的写错误．
（1）递推公式也是表示数列的一种方法.( )
（2）所有数列都有递推公式.( )
（3）
成立的条件是
( )
（4）在数列中，若
，
，则
.( )
（5）利用，，可以确定数列．( )
（6）递推公式是表示数列的一种方法．( )
（7）
表示数列中所有偶数项的和.( )
（1）递推公式也是表示数列的一种方法.
（2）所有数列都有递推公式.
（3）
成立的条件是（4）在数列
中，若，，则.（5）利用
，，可以确定数列．（6）递推公式是表示数列的一种方法．
（7）
表示数列中所有偶数项的和.
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6 . 判断正误，正确的写“正确”，错误的写“错误”.
（1）在等比数列{an}中，若aman＝apaq，则m＋n＝p＋q.( )
（2）若数列{an}，{bn}都是等比数列，则数列{an＋bn}也一定是等比数列.( )
（3）若数列{an}是等比数列，则{λan}也是等比数列.( )
（1）在等比数列{an}中，若aman＝apaq，则m＋n＝p＋q.
（2）若数列{an}，{bn}都是等比数列，则数列{an＋bn}也一定是等比数列.
（3）若数列{an}是等比数列，则{λan}也是等比数列.
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7 . 判断正误，正确的写正确，错误的写错误．
（1）等比数列中不存在数值为0的项．( )
（2）常数列a，a，a，a，…一定是等比数列．( )
（3）若数列
的通项公式是
，则一定是等比数列．( )
（4）存在一个数列既是等差数列，又是等比数列．( )
（5）任何两个实数都有等比中项．( )
（6）数列
是等比数列．( )
（7）若一个数列从第2项起每一项与前一项的比为常数，则该数列为等比数列．( )
（8）等比数列的首项不能为零，但公比可以为零．( )
（9）常数列一定为等比数列．( )
（1）等比数列中不存在数值为0的项．
（2）常数列a，a，a，a，…一定是等比数列．
（3）若数列
的通项公式是，则一定是等比数列．（4）存在一个数列既是等差数列，又是等比数列．
（5）任何两个实数都有等比中项．
（6）数列
是等比数列．（7）若一个数列从第2项起每一项与前一项的比为常数，则该数列为等比数列．
（8）等比数列的首项不能为零，但公比可以为零．
（9）常数列一定为等比数列．
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解题方法
8 . 判断正误，正确的写正确，错误的写错误．
（1）如果一个数列的每一项与它的前一项的差是一个常数，那么这个数列是等差数列．( )
（2）数列
不是等差数列．( )
（3）在等差数列中，除第1项和最后一项外，其余各项都是它前一项和后一项的等差中项．( )
（4）数列
是等差数列．( )
（5）数列
的通项公式为
则是等差数列．( )
（6）若一个数列从第2项起每一项与它前一项的差都是常数，则这个数列是等差数列．( )
（7）若三个数
满足
，则一定是等差数列．( )
（1）如果一个数列的每一项与它的前一项的差是一个常数，那么这个数列是等差数列．
（2）数列
不是等差数列．（3）在等差数列中，除第1项和最后一项外，其余各项都是它前一项和后一项的等差中项．
（4）数列
是等差数列．（5）数列
的通项公式为则是等差数列．（6）若一个数列从第2项起每一项与它前一项的差都是常数，则这个数列是等差数列．
（7）若三个数
满足，则一定是等差数列．
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9 . 判断正误，正确的写正确，错误的写错误．
（1）1，1，1，1是一个数列．( )
（2）数列1，3，5，7可表示为
．( )
（3）如果一个数列不是递增数列，那么它一定是递减数列．( )
（4）
与表达不同的含义．( )
（5）数列中的项互换次序后还是原来的数列．( )
（6）所有的数列可分为递增数列和递减数列两类．( )
（7）与的意义一样，都表示数列．( )
（1）1，1，1，1是一个数列．
（2）数列1，3，5，7可表示为
．（3）如果一个数列不是递增数列，那么它一定是递减数列．
（4）
与表达不同的含义．（5）数列中的项互换次序后还是原来的数列．
（6）所有的数列可分为递增数列和递减数列两类．
（7）
与的意义一样，都表示数列．
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10 . 判断正误，正确的填正确，错误的填错误．
（1）等差数列的前项和
一定是关于的二次函数．( )
（2）若无穷等差数列的公差
，则其前项和不存在最大值．( )
（3）若两个等差数列、
的前项和分别为
、
，则一定有
.( )
（1）等差数列
的前项和一定是关于的二次函数．（2）若无穷等差数列
的公差，则其前项和不存在最大值．（3）若两个等差数列
、的前项和分别为、，则一定有.
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