3 . 秦九韶是我国南宋著名数学家，在他的著作《数书九章》中提出了已知三角形的三边求面积的方法：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上．以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实．一为从隅，开平方得积．”以上文字用公式表示就是，其中a，b，c分别是△ABC的内角A，B，C的对边，S是△ABC的面积，在△ABC中，若，，，则△ABC的内切圆的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 我国古代数学著作《张丘建算经》记载如下问题：“今有与人钱，初一人与三钱，次一人与四钱，次一人与五钱，以次与之，转多一钱，与讫，还敛聚与均分之，人得一百钱，问人几何？”意思是：“某人赠与若干人钱，第一人赠与3钱，第二人赠与4钱，第三人赠与5钱，继续依次递增1钱赠与其他人，若将所赠钱数加起来再平均分配，则每人得100钱，问一共赠钱给多少人？”在上述问题中，获得赠与的人数为（       ）

A．191

B．193

C．195

D．197

6 . “黄金三角形”是几何历史上的瑰宝，它有两种类型，其中一种是顶角为36°的等腰三角形，暂且称为“黄金三角形A”．如图所示，已知五角星是由5个“黄金三角形A”与1个正五边形组成，其中，则阴影部分面积与五角形面积的比值为（       ）．

A．

B．

C．

D．

7 . 十二平均律是我国明代音乐理论家和数学家朱载堉发明的．明万历十二年（公元1584年）．他写成《律学新说》，提出了十二平均律的理论．十二平均律的数学意义是：在1和2之间插入11个数，使包含1和2的这13个数依次成递增的等比数列，记插入的11个数之和为，插入11个数后这13个数之和为，则依此规则，下列说法正确的是（       ）．

A．插入的第8个数为

B．插入的第5个数是插入的第1个数的倍

C．

D．

8 . 数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，…，称为斐波那契数列（Fibonacci sequence），该数列是由十三世纪意大利数学家莱昂纳多·斐波那契（Leonardo Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”．在数学上斐波那契数列可表述为．设该数列的前n项和为，记，则________．（用m表示）

10 . 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，其中卷第九勾股中记载：“今有邑，东西七里，南北九里，各中开门．出东门一十五里有木．问出南门几何步而见木?”其算法为：东门南到城角的步数，乘南门东到城角的步数，乘积作被除数，以树距离东门的步数作除数，被除数除以除数得结果，即出南门里见到树，则．若一小城，如图所示，出东门步有树，出南门步能见到此树，则该小城的周长的最小值为（注：里步）________ 里.