1 . 某光伏企业投资万元用于太阳能发电项目，年内的总维修保养费用为万元，该项目每年可给公司带来万元的收入．假设到第年年底，该项目的纯利润为万元．（纯利润累计收入总维修保养费用投资成本）
(1)写出纯利润的表达式，并求该项目从第几年起开始盈利．
(2)若干年后，该公司为了投资新项目，决定转让该项目，现有以下两种处理方案：
①年平均利润最大时，以万元转让该项目；
②纯利润最大时，以万元转让该项目．
你认为以上哪种方案最有利于该公司的发展？请说明理由．

2 . 某市发生水灾.国家抗震救灾指挥部紧急从处调飞机去某地运救灾物资到受灾的处.现有以下两个方案供选择:
方案一：飞到位于处正东方向上的市调运救灾物资，再飞到处；
方案二：飞到位于处正南方向上的市调运救灾物资，再飞到处.
已知数据如图所示：, ,    .
问：选择哪种方案，能使得飞行距离最短？（参考数据：）

4 . 某学校开展“测量故宫角楼高度”的综合实践活动.如图1所示，线段表示角楼的高，为三个可供选择的测量点，点在同一水平面内，与水平面垂直.从以下六个几何量中选择三个进行测量，并根据所选择的几何量测量故宫角楼高度，请写出选择的编号（只需写出一种方案）
   
   
①D，E两点间的距离；
②C，E两点间的距离；
③由点观察点A的仰角；
④由点观察点A的仰角；
⑤和；
⑥和.

5 . 火车站有某公司待运的甲种货物1530吨，乙种货物1150吨．现计划用A，B两种型号的货箱共50节运送这批货物．已知35吨甲种货物和15吨乙种货物可装满A型货箱，25吨甲种货物和35吨乙种货物可装满一节B型货箱，据此安排A，B两种货箱的节数，下列哪些方案可以满足：（       ）

A．A货箱28节，B货箱22节	B．A货箱29节，B货箱21节
C．A货箱30节，B货箱20节	D．A货箱31节，B货箱19节

7 . 冠豸山为国家级重点风景名胜区，位于连城县城东1.5公里老虎岩处.冠豸山景区面积123平方公里，核心景区53平方公里.由獬豸冠、石门湖、竹安寨、九龙湖、旗石寨等九大游览区组成，包含三叠潭、香榔幽谷、老虎岩、观音峰、丹梯云栈、一线天等百余个景点，琳琅满目.区内奇峰比肩，山水相应，以“雄奇”、“秀美”著称，素有“上游第一观”的美誉.现拟在某景区建一主题游戏园，该游戏园为四边形区域；受地形的限制，现有2种拟建方案：

（Ⅰ）方案一：四边形区域中，三角形区域为主题活动园区，其中,,；为游客通道（不考虑宽度），且，通道围成的三角形区域为游客休闲中心，供游客休息.记游客通道与的长度和为，求的长度及的最大值；
（Ⅱ）方案二：在四边形区域中，若，，求该园通道的取值范围.

8 . 某软件公司新开发一款学习软件，该软件把学科知识设计为由易到难共12关的闯关游戏．为了激发闯关热情，每闯过一关都奖励若干慧币（一种网络虚拟币）．该软件提供了三种奖励方案：第一种，每闯过一关奖励40慧币；第二种，闯过第一关奖励4慧币，以后每一关比前一关多奖励4慧币；第三种，闯过第一关奖励0．5 慧币，以后每一关比前一关奖励翻一番（即增加1倍），游戏规定：闯关者须于闯关前任选一种奖励方案．
（Ⅰ）设闯过n （ n∈N，且n≤12）关后三种奖励方案获得的慧币依次为，，，试求出A_n，，的表达式；
（Ⅱ）如果你是一名闯关者，为了得到更多的慧币，你应如何选择奖励方案？

9 . 为了测量两山顶M，N间的距离，飞机沿水平方向在A，B两点进行测量，A，B，M，N在同一个铅垂平面内（如示意图），飞机能够测量的数据有俯角和A，B间的距离，请设计一个方案，包括：①指出需要测量的数据（用字母表示，并在图中标出）；②用文字和公式写出计算M，N间的距离的步骤.