1 . 数列
满足
，
（
）．
(1)计算
，
，猜想数列的通项公式并证明；
(2)求数列
的前n项和；
满足，（）．(1)计算
，，猜想数列的通项公式并证明；(2)求数列
的前n项和；
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2 . 已知数列满足
，
，且对
，都有
．
(1)设
，证明数列
为等差数列；
(2)求数列的通项公式．
(3)求数列
的前n项和
．
满足，，且对，都有．(1)设
，证明数列为等差数列；(2)求数列
的通项公式．(3)求数列
的前n项和．
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解题方法
3 . 已知等差数列的前
项和为
，若
，
，记数列
的前项和为，若对
都有
恒成立，则实数
的最小值为（ ）
的前项和为，若，，记数列的前项和为，若对都有恒成立，则实数的最小值为（ ）A． | B． | C．1 | D． |
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解题方法
4 . 等差数列的前项和为，且
，则
（ ）
的前项和为，且，则（ ）| A．18 | B．24 | C．27 | D．54 |
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5 . 在数列
中，若，且对任意
有
，则数列的前30项和为（ ）
中，若，且对任意有，则数列的前30项和为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
6 . 记
的内角
的对边分别是
已知
，则角
为（ ）
的内角的对边分别是已知，则角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 已知数列是公差不为零的等差数列，满足
，且
成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求数列的前项和.
是公差不为零的等差数列，满足，且成等比数列.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和.
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8 . 已知数列是公差为
的等差数列，其前项和为，若
，则下列说法正确的有（ ）
是公差为的等差数列，其前项和为，若，则下列说法正确的有（ ）A． | B． |
C． | D． 时，取最大值 |
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解题方法
9 . 下列语句叙述正确的有（ ）
A．数列成等差数列的充要条件是 |
B．若数列满足： ， ，则 |
C．等差数列中，是其前项和， ， ，则 是一个公差为的等差数列 |
D．公差非零的等差数列的前项和为，若 ， ，则使 成立的的最小值为6 |
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解题方法
10 . 设
是公差不为0的等差数列
的前n项和，若
，则k =__________ ．
是公差不为0的等差数列的前n项和，若，则k =
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