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解题方法
1 . 已知
是数列
的前n项和，
是以1为首项1为公差的等差数列．
(1)求的表达式和数列的通项公式；
(2)证明：
是数列的前n项和，是以1为首项1为公差的等差数列．(1)求
的表达式和数列的通项公式；(2)证明：
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2 . 已知数列{ an }的首项
，且满足
．
(1)求证：数列{
}为等比数列；
(2)若
，求满足条件的最大整数n．
，且满足．(1)求证：数列{
}为等比数列；(2)若
，求满足条件的最大整数n．
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3 . 已知正数数列
的首项为1，且前n项和
满足：当
时，都有
．
(1)求bn；
(2)若数列
前n项和为Tn，则是否存在实数m，使得对于任意的
都有
？若存在，求出m的取值范围，若不存在，说明理由．
的首项为1，且前n项和满足：当时，都有．(1)求bn；
(2)若数列
前n项和为Tn，则是否存在实数m，使得对于任意的都有？若存在，求出m的取值范围，若不存在，说明理由．
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4 . 已知数列
满足
，
．
(1)证明：数列
为等差数列，并求数列的通项公式；
(2)若记
为满足不等式
，
的正整数k的个数，求数列
的前n项和．
满足，．(1)证明：数列
为等差数列，并求数列的通项公式；(2)若记
为满足不等式，的正整数k的个数，求数列的前n项和．
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5 . 数列
，为其前
项和，则
__________ .
，为其前项和，则
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解题方法
6 . 设为数列的前项和，且
，则
（ ）
为数列的前项和，且，则（ ）A． | B．2024 | C． | D．0 |
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解题方法
7 . 已知数列的首项为
，
，则数列
的前2024项和为（ ）
的首项为，，则数列的前2024项和为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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8 . 设等差数列的前项和为
，公差为
，则下列结论正确的是（ ）
的前项和为，公差为，则下列结论正确的是（ ）A． | B．当 时，取得最大值 |
C． | D．使得 成立的最大自然数是17 |
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9 . 已知数列的前项和为，，
，
，则
_________ ，_________ .
的前项和为，，，，则
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10 . 已知等差数列的公差
，且
，
，的前n项和为．
(1)求的通项公式；
(2)若
，
，
成等比数列，求m的值．
的公差，且，，的前n项和为．(1)求
的通项公式；(2)若
，，成等比数列，求m的值．
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昨日更新
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141次组卷
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2卷引用：北京市第一六一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
