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1 . 在锐角中,三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且,则的取值范围是____________ .
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2 . 在中,已知,则( )
A.1 | B. | C.4 | D.2 |
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3 . 在中,.
(1)求;
(2)在条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知,使存在且唯一确定,并求BC边上的中线的长.
条件①;
条件②的周长为;
条件③的面积为.
注:如果选择的条件不符合要求,第(2)问得0分;如果选择多个符合要求的条件分别解答,按第一个解答计分.
(1)求;
(2)在条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知,使存在且唯一确定,并求BC边上的中线的长.
条件①;
条件②的周长为;
条件③的面积为.
注:如果选择的条件不符合要求,第(2)问得0分;如果选择多个符合要求的条件分别解答,按第一个解答计分.
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4 . 在中,角A、B、C所对的边为a、b、c若,则的形状是( )
A.等腰三角形 | B.直角三角形 |
C.等腰三角形或直角三角形 | D.等腰直角三角形 |
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5 . 在中,角,,的对边分别是,,,且,,则( )
A.角的最大值是 |
B.的最大值是 |
C.外接圆的半径的最小值是 |
D.面积的最大值是 |
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6 . 已知是由正整数组成的无穷数列,该数列前项的最大值记为,即;前项的最小值记为,即,令(),并将数列称为的“生成数列”.
(1)若,求其生成数列的前项和;
(2)设数列的“生成数列”为,求证:;
(3)若是等差数列,证明:存在正整数,当时,,,,是等差数列.
(1)若,求其生成数列的前项和;
(2)设数列的“生成数列”为,求证:;
(3)若是等差数列,证明:存在正整数,当时,,,,是等差数列.
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7 . 已知等比数列的前项和为,若,,则公比( )
A. | B.1 | C.或1 | D.3 |
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8 . 已知等差数列的前项和为,且,.
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列的前项和为,且.再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知,使得数列唯一确定,并解答以下问题:
(ⅰ)求的通项公式;
(ⅱ)若,求的最小值.
条件①:;条件②:;条件③:.注:如果选择条件①、条件②和条件③分别解答,按第一个解答计分.
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列的前项和为,且.再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知,使得数列唯一确定,并解答以下问题:
(ⅰ)求的通项公式;
(ⅱ)若,求的最小值.
条件①:;条件②:;条件③:.注:如果选择条件①、条件②和条件③分别解答,按第一个解答计分.
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9 . 已知数列是等比数列,,.
(1)求数列的通项公式;
(2)若为等差数列,且满足,,求数列的前项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)若为等差数列,且满足,,求数列的前项和.
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10 . 已知数列的前项和为(),数列的前项积为,且满足(),给出下列四个结论:①;②;③;④是等差数列.其中所有正确结论的序号是__________ .
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