名校
解题方法
1 . 若数列
满足
，
，则
的值为（ ）
满足，，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 已知某平面内三角形
为等腰三角形， 
， 点
为
中点， 且
， 则
面积的最大值为____________ .
为等腰三角形， ， 点为中点， 且， 则面积的最大值为
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3 . 已知递增数列和
分别为等差数列和等比数列，且
，
，
，
(1)求数列和的通项公式；
(2)若
，证明：
.
和分别为等差数列和等比数列，且，，，(1)求数列
和的通项公式；(2)若
，证明：.
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4 . 已知各项均为正数的等比数列的前n项和为
，若
，
，
成等差数列，且
．
(1)求
；
(2)若
，求数列
的前n项和
．
的前n项和为，若，，成等差数列，且．(1)求
；(2)若
，求数列的前n项和．
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解题方法
5 . 已知首项为1的正项等比数列满足
.
(1)求.
(2)令
，是数列的前
项和，求数列
的前项和.
满足.(1)求
.(2)令
，是数列的前项和，求数列的前项和.
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解题方法
6 . 设
满足约束条件
，其中
，若
的最大值为10，则
的值为（ ）
满足约束条件，其中，若的最大值为10，则的值为（ ）| A．-2 | B．-3 | C．-4 | D．-5 |
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解题方法
7 . 已知各项均为正数的数列的前n项和为，满足
，且
，
，则数列的通项公式
______ ．
的前n项和为，满足，且，，则数列的通项公式
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8 . 已知是公差为d的等差数列，其前n项和是，若
，则下列结论正确的是（ ）
是公差为d的等差数列，其前n项和是，若，则下列结论正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 连续两年，世界清洁能源装备大会在德阳召开，德阳已成为世界清洁能源装备之都．已知德阳市某重装企业从2021年起，每年投入
百万元（
代表年份，
，
为常数）用于研发清洁能源新产品．2023年世界清洁能源装备大会后，该企业决定进一步加大对清洁能源新产品的研发力度，从2024年起，在原计划投入的基础上，再追加投入
百万元．
(1)若2024年投入10百万元，求的值；
(2)若要保证每年的投入持续增加，求的取值范围．
百万元（代表年份，，为常数）用于研发清洁能源新产品．2023年世界清洁能源装备大会后，该企业决定进一步加大对清洁能源新产品的研发力度，从2024年起，在原计划投入的基础上，再追加投入百万元．(1)若2024年投入10百万元，求
的值；(2)若要保证每年的投入持续增加，求
的取值范围．
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10 . 若函数
的图象关于直线
对称，且是大于
的最小正数，则数列的前10项和为（ ）
的图象关于直线对称，且是大于的最小正数，则数列的前10项和为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-19更新
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271次组卷
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2卷引用：四川省部分名校2023-2024学年高三上学期期末联合考试文科数学试题
