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一键智能选题

22-23高一上·广西河池·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值基本不等式“1”的妙用求最值

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

1 . （1）已知，，，求的最小值；

（2）已知，求的最大值.

2023-06-19更新 | 1458次组卷 | 6卷引用：辽宁省朝阳市2023-2024学年高一下学期3月份考试数学试题

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21-22高一下·辽宁·开学考试

多选题 | 容易(0.94) |

一元二次不等式在实数集上恒成立问题

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

2 . 不等式

对任意的

恒成立，则（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-02更新 | 1437次组卷 | 13卷引用：辽宁省六校协作体2021-2022学年高一下学期期初考试数学试题

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12-13高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

解不含参数的一元二次不等式基本（均值）不等式的应用基本不等式求和的最小值

真题名校

解题方法

利用基本不等式求值域

3 . 经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内，某公路段汽车的车流量y（千辆/小时）与汽车的平均速度υ（千米/小时）之间的函数关系为：

．
(1)在该时段内，当汽车的平均速度υ为多少时，车流量最大？最大车流量为多少？（保留分数形式）
(2)若要求在该时段内车流量超过10千辆/小时，则汽车的平均速度应在什么范围内？

2023-09-14更新 | 1341次组卷 | 56卷引用：辽宁省大连八中2019-2020学年高一10月月考数学试题

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2022·浙江嘉兴·模拟预测

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

基本不等式求和的最小值条件等式求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

4 . 已知正数

满足

，

，则

的最小值为__________.

2022-05-28更新 | 2671次组卷 | 12卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校高中部2022-2023学年高一上学期开学摸底考试数学试题

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20-21高一上·福建泉州·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

利用二次函数模型解决实际问题解不含参数的一元二次不等式基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

5 . 某光伏企业投资

万元用于太阳能发电项目，

年内的总维修保养费用为

万元，该项目每年可给公司带来

万元的收入．假设到第

年年底，该项目的纯利润为

万元．（纯利润

累计收入

总维修保养费用

投资成本）
(1)写出纯利润

的表达式，并求该项目从第几年起开始盈利．
(2)若干年后，该公司为了投资新项目，决定转让该项目，现有以下两种处理方案：
①年平均利润最大时，以

万元转让该项目；
②纯利润最大时，以

万元转让该项目．
你认为以上哪种方案最有利于该公司的发展？请说明理由．

2022-08-15更新 | 2512次组卷 | 32卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校高中部2022-2023学年高一上学期开学摸底考试数学试题

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9-10高一下·海南·期末

单选题 | 较易(0.85) |

由一元二次不等式的解确定参数

名校

6 . 若不等式

的解集是

，则

的值为（）

A．-10

B．-14

C．10

D．14

2022-04-01更新 | 2548次组卷 | 117卷引用：辽宁省盘锦市第二高级中学2020-2021学年高一第一学期第一次阶段性考试数学试题

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23-24高一下·辽宁葫芦岛·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

7 . 已知

，且

，则

的最小值为（）

A．5

B．

C．4

D．

2024-04-16更新 | 1027次组卷 | 2卷引用：辽宁省葫芦岛市绥中县第一高级中学2023-2024学年高一下学期期初考试数学试题

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22-23高一上·湖南株洲·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

解不含参数的一元二次不等式解含有参数的一元二次不等式由一元二次不等式的解确定参数

名校

8 . 已知关于x的不等式组

仅有一个整数解，则k的值可能为（）

A．

B．

C．

D．5

2022-08-31更新 | 1839次组卷 | 11卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校高中部2022-2023学年高一上学期开学摸底考试数学试题

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21-22高一上·湖南怀化·期末

多选题 | 容易(0.94) |

判断是否为同一集合解不含参数的一元二次不等式分式不等式

名校

9 . 集合

也可以写成（）

A．	B．
C．或	D．

2022-01-28更新 | 1862次组卷 | 8卷引用：辽宁省沈阳市第九中学2022-2023学年高一上学期期初考试数学试题

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22-23高一上·辽宁大连·期末

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

零点存在性定理的应用根据函数零点的个数求参数范围根据二次函数零点的分布求参数的范围基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

10 . 已知函数，

(1)直接写出

时，

的最小值.
(2)

时，

在

是否存在零点？给出结论并证明.
(3)若

，

存在两个零点，求

的取值范围.

2023-12-14更新 | 788次组卷 | 4卷引用：辽宁省大连市2022-2023学年高一上学期期末数学模拟试题

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