1 . 已知内角分别为，且满足，则的最小值为______.

2 . 已知数列满足，则数列的通项公式为__________.

3 . 如图为传统节日玩具之一走马灯，常见于除夕、元宵、中秋等节日灯内点上蜡烛，蜡烛燃烧产生的热力造成气流，令轮轴转动．轮轴上有剪纸，烛光将剪纸的影投射在屏上，图像便不断走动，因剪纸图像为古代武将骑马的图画，在转动时看起来好像几个人你追我赶一样，故名走马灯，现打算做一个体积为96000的如图长方体状的走马灯（题中不考虑木料的厚薄粗细）．

(1)若底面大矩形的周长为160cm，当底面边长为多少时，底面面积最大？（设大矩形的长为，宽为）
(2)若灯笼高为40cm，现只考虑灯笼的主要框架，当底面边长为多少时，框架用料最少？

4 . 已知等差数列的前项和为，公差，且，，，成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)设是首项为1，公比为3的等比数列 ， 求数列的前项和．

5 . 已知数列，则是这个数列的（       ）

A．第21项

B．第22项

C．第23项

D．第24项

6 . 已知数列满足，．
(1)记，证明：是等比数列，并求的通项公式；
(2)求数列的前项和．

7 . 若正实数a，b满足，则下列说法正确的是（       ）

A．有最小值9	B．的最小值是
C．ab有最大值	D．的最小值是

8 . 已知，且，则（       ）

A．的最小值是9

B．ab的最大值是8

C．的最小值是16

D．的最小值是4

9 . 数列的前项和为，若，则_____________．

10 . 如图，在三棱柱中，平面，.

(1)证明:平面平面
(2)设.
①求四棱锥的高:
②求与平面所成角的正弦值.