1 . 已知等差数列
的前
项和为
，
，
，数列
是各项均为正数的等比数列，
，
.
(1)求数列和的通项公式；
(2)令
，数列
的前项和为
，证明：
.
的前项和为，，，数列是各项均为正数的等比数列，，.(1)求数列
和的通项公式；(2)令
，数列的前项和为，证明：.
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名校
解题方法
2 . 已知
，且
．
(1)证明：
；
(2)求
的最小值．
，且．(1)证明：
；(2)求
的最小值．
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2024-02-23更新
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418次组卷
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5卷引用：陕西省安康市2024届高三下学期开学测评数学（理科）试题
3 . 已知数列
满足
，且有
.
(1)证明：数列
是等比数列；
(2)求数列
的前项和.
满足，且有.(1)证明：数列
是等比数列；(2)求数列
的前项和.
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2023-09-01更新
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1337次组卷
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6卷引用：百师联盟(陕西省西安市部分学校)2024届高三上学期开学摸底联考文科数学试题（全国卷）
4 . 在数列中，
，且
，
.
(1)求的通项公式；
(2)若
，且数列
的前项n和为，证明：
.
中，，且，.(1)求
的通项公式；(2)若
，且数列的前项n和为，证明：.
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2022-08-28更新
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994次组卷
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4卷引用：陕西省渭南市华州区咸林中学2022-2023学年高三上学期开学摸底考试文科数学试题
名校
5 . 已知
，证明：
(1)
；
(2)
.
，证明：(1)
；(2)
.
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2022-08-28更新
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585次组卷
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6卷引用：陕西省渭南市华州区咸林中学2022-2023学年高三上学期开学摸底考试文科数学试题
名校
解题方法
6 . 已知数列
是以
为首项，
为公差的等差数列，数列满足
.
（1）证明：数列是等比数列；
（2）设
，求数列
的前项和.
是以为首项，为公差的等差数列，数列满足.（1）证明：数列
是等比数列；（2）设
，求数列的前项和.
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2021-09-09更新
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436次组卷
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4卷引用：陕西省咸阳市武功县2021-2022学年高三上学期开学摸底考试理科数学试题
7 . 已知数列满足：，
.
（1）证明数列
是等比数列，并求数列的通项公式；
（2）设
，求数列
的前项和.
满足：，.（1）证明数列
是等比数列，并求数列的通项公式；（2）设
，求数列的前项和.
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2021-03-09更新
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1510次组卷
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5卷引用：陕西省安康市石泉中学2020-2021学年高二下学期开学摸底考试文科数学试题
陕西省安康市石泉中学2020-2021学年高二下学期开学摸底考试文科数学试题陕西省安康市石泉中学2020-2021学年高二下学期开学摸底考试理科数学试题江西省抚州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）突破4.3.1 等比数列课时训练-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学课时训练（人教A版2019选择性必修第二册）江西省南丰县第二中学2020-2021学年高一下学期学生学业发展水平测试数学试题
名校
解题方法
8 . 设函数
.
（Ⅰ）设
，
，证明：
在区间
内存在唯一的零点；
（Ⅱ）若
，
，求
的最小值和最大值.
.（Ⅰ）设
，，证明：在区间内存在唯一的零点；（Ⅱ）若
，，求的最小值和最大值.
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9 . 已知｛an｝是正数组成的数列，a1=1，且点（
）（n
N*）在函数y=x2+1的图象上.
(Ⅰ)求数列｛an｝的通项公式；
(Ⅱ)若列数｛bn｝满足b1=1,bn+1=bn+
，求证：bn·bn+2＜b2n+1.
）（nN*）在函数y=x2+1的图象上.(Ⅰ)求数列｛an｝的通项公式；
(Ⅱ)若列数｛bn｝满足b1=1,bn+1=bn+
，求证：bn·bn+2＜b2n+1.
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2019-01-30更新
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1411次组卷
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17卷引用：2015届陕西西安长安区一中高三上学期第三次检测理科数学卷
2015届陕西西安长安区一中高三上学期第三次检测理科数学卷2015届陕西西安长安区一中高三上学期第三次检测文科数学卷2015届陕西省西安长安区一中高三上学期第三次质检理科数学卷2015届陕西省西安长安区一中高三上学期第三次质检文科数学卷2016届陕西省渭南市白水中学高三上第三次月考数学试卷2015-2016学年陕西省西安市七十中高二上学期期末文科数学试卷陕西师范大学附属中学2019-2020学年高二上学期分班考试数学试题2008年普通高等学校招生全国统一考试数学文史类（福建卷）（已下线）2011-2012学年广东省执信中学高三上学期期中考试文科数学（已下线）2014届四川省南充市高考适应性考试（零诊）理科数学试卷（已下线）2014届宁夏银川九中高三上学期第四次月考理科数学试卷（已下线）2013-2014学年宁夏银川一中高二下学期期中考试文科数学试卷（已下线）2013-2014学年宁夏银川一中高二下学期期中文数学试卷四川省双流中学2017-2018学年高二上学期开学考试数学试题高中数学解题兵法 第七十一讲 比较法（已下线）考向18 数列不等式-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）2008 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（福建卷）
名校
10 . 已知数列
满足递推式
，其中
（1）求
；
（2）求证：数列
为等比数列．
满足递推式，其中（1）求
；（2）求证：数列
为等比数列．
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2018-03-16更新
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422次组卷
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3卷引用：陕西省黄陵中学2017-2018学年高二（普通班）下学期开学考试数学（文）试题
