1 . 已知数列
的前n项和为
，
，
，
．
(1)求证：数列
为等差数列；
(2)令
，证明：
．
的前n项和为，，，．(1)求证：数列
为等差数列；(2)令
，证明：．
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2023-06-16更新
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348次组卷
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2卷引用：江苏省扬州市2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
2 . 设{an}是首项为1的等比数列，数列{bn}满足bn＝
，已知a1，3a2，9a3成等差数列．
(1)求{an}和{bn}的通项公式；
(2)记Sn和Tn分别为{an}和{bn}的前n项和．证明：Tn＜
．
(3)求证：
，已知a1，3a2，9a3成等差数列．(1)求{an}和{bn}的通项公式；
(2)记Sn和Tn分别为{an}和{bn}的前n项和．证明：Tn＜
．(3)求证：
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2022-11-03更新
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994次组卷
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4卷引用：天津市武清区杨村第一中学2022-2023学年高二下学期开学检测数学试题
名校
解题方法
3 . 已知数列的前n项和为，且
.
(1)证明：数列
为等比数列；
(2)若
，求证：
的前n项的和
．
的前n项和为，且.(1)证明：数列
为等比数列；(2)若
，求证：的前n项的和．
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4 . 已知各项均为正数的数列满足
，且
，
．
（1）证明：数列
是等差数列；
（2）数列
的前项
和为，求证：
．
满足，且，．（1）证明：数列
是等差数列；（2）数列
的前项和为，求证：．
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2021-02-21更新
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126次组卷
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2卷引用：湖南省益阳市桃江县第一中学2020-2021学年高二(研学班)下学期入学考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知数列
满足
，
，
，
.
（1）证明：数列
为等差数列，并求数列的通项公式；
（2）若
，记数列
的前项和为
，求证：
.
满足，，，.（1）证明：数列
为等差数列，并求数列的通项公式；（2）若
，记数列的前项和为，求证：.
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2021-02-02更新
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1514次组卷
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7卷引用：江苏省苏州中学2020-2021学年高二下学期期初质量评估数学试题
江苏省苏州中学2020-2021学年高二下学期期初质量评估数学试题浙江省嘉兴市2020-2021学年高三上学期期末数学试题（已下线）【新东方】绍兴高中数学00034（已下线）专题24 数列（解答题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题22 数列（解答题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题23 数列（解答题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）【新东方】绍兴高中数学00038
名校
解题方法
6 . 记数列的前项和为，数列的前项和为. 已知
，
.
(1)求的通项公式；
(2)求证：
.
的前项和为，数列的前项和为. 已知，.(1)求
的通项公式；(2)求证：
.
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名校
解题方法
7 . 已知正项等比数列的前n项和为，且
，
，数列满足
.
(1)求数列的通项公式；
(2)记为数列
的前n项和，求证
.
的前n项和为，且，，数列满足.(1)求数列
的通项公式；(2)记
为数列的前n项和，求证.
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2024-02-10更新
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218次组卷
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2卷引用：四川省内江市第六中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
8 . 已知数列
的前n项和为，满足
．
(1)求数列
的通项公式；(2)记
，数列
的前n项和为
，证明：
．
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9 . 已知在数列中，
．
(1)证明
是等差数列，并求的通项公式；
(2)设
，数列的前项和为，求
．
中，．(1)证明
是等差数列，并求的通项公式；(2)设
，数列的前项和为，求．
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10 . 已知数列的前项和为
.数列的首项
，且满足
.
(1)求数列的通项公式；
(2)求证：数列
为等比数列；
(3)设
，求数列
的前项和.
的前项和为.数列的首项，且满足.(1)求数列
的通项公式；(2)求证：数列
为等比数列；(3)设
，求数列的前项和.
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2024-01-31更新
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1155次组卷
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3卷引用：四川省攀枝花市普通高中2023-2024学年高二上学期教学质量监测数学试题卷
