名校
解题方法
1 . 记
的内角
所对的边分别为
，已知
.
(1)求证：
(2)若的面积
，求
的最大值，并证明：当取最大值时，为直角三角形.
的内角所对的边分别为，已知.(1)求证：
(2)若
的面积，求的最大值，并证明：当取最大值时，为直角三角形.
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2022-12-06更新
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744次组卷
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3卷引用：河南省洛阳市强基联盟2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
名校
2 . 证明下列不等式．
(1)已知
，
，求证：
．
(2)已知
，求证：
．
(1)已知
，，求证：．(2)已知
，求证：．
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名校
解题方法
3 . 数列
的前
项和为
，且
，数列
满足
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）求证：数列
是等比数列；
（3）设数列
满足
，其前项和为
，证明：
.
的前项和为，且，数列满足，.（1）求数列
的通项公式；（2）求证：数列
是等比数列；（3）设数列
满足，其前项和为，证明：.
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2020-10-31更新
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5884次组卷
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10卷引用：江西省贵溪市实验中学2020-2021学年高一3月第一次月考数学试题
江西省贵溪市实验中学2020-2021学年高一3月第一次月考数学试题广东省广州市荔湾区2019-2020学年高二上学期期末数学试题广东省广州市八区2019-2020学年高二上学期期末教学质量监测数学试题广东省广州市白云区2019-2020学年高二上学期期末教学质量检测数学试题广东省广州市海珠区2019-2020学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）考点12+等比数列-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（人教B版2019）黑龙江农垦建三江管理局第一高级中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学（理）试题（已下线）专题4.3 等比数列-2020-2021学年高二数学同步培优专练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）考点23 已知递推公式求同通项公式求数列的通项公式-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮天津市和平区2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . （1）比较
与
的大小，并证明；
（2）比较
与
的大小，并证明.
与的大小，并证明；（2）比较
与的大小，并证明.
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5 . 余弦定理是揭示三角形边角关系的重要定理，也是在勾股定理的基础上，增加了角度要素而成.而对三角形的边赋予方向，这些边就成了向量，向量与三角形的知识有着高度的结合.已知
，
，
分别为内角
，
，
的对边：
(1)请用向量方法证明余弦定理
；
(2)若
，其中
为
边上的中线，求
的长度.
，，分别为内角，，的对边：(1)请用向量方法证明余弦定理
；(2)若
，其中为边上的中线，求的长度.
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2023-06-11更新
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617次组卷
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4卷引用：黑龙江省大庆市大庆铁人中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 比较下列各组中
与
的大小，并给出证明.
(1)
与
；
(2)
与
，（其中
.
与的大小，并给出证明.(1)
与；(2)
与，（其中.
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2023-10-11更新
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128次组卷
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2卷引用：云南省大理白族自治州民族中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
7 . （1）比较下列两个代数式的大小：
与
；
（2）若
，
，求证：
.
与；（2）若
，，求证：.
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解题方法
8 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知
.
(1)求；
(2)若
，求证：
三点共线.
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知. (1)求
；(2)若
，求证：三点共线.
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2023-07-05更新
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763次组卷
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2卷引用：湖南省怀化市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
解题方法
9 . 完成下列题目：
(1)已知
，求证：
；
(2)已知
都是正实数，
，用作差法求证：
．
(1)已知
，求证：；(2)已知
都是正实数，，用作差法求证：．
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2023高一·全国·专题练习
解题方法
10 . 如图，在四棱锥
中，平面
底面
，
，
，
，
．证明：
中，平面底面，，，，．证明：
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