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10-11高一下·四川成都·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

由递推关系式求通项公式利用定义求等差数列通项公式由递推关系证明数列是等差数列

名校

解题方法

定义法判断等差数列

1 . 已知数列，满足，，记.

(1)试证明数列

为等差数列；
(2)求数列

的通项公式．

2023-12-19更新 | 1454次组卷 | 28卷引用：河南省林州一中2017-2018学年高二上学期开学考试数学试题

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22-23高三上·河南开封·开学考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由递推关系证明等比数列求等比数列前n项和分组（并项）法求和

名校

解题方法

定义法判断等比数列分组（并项）求和法

2 . 已知数列

满足

，设

.
(1)证明：

是等比数列；
(2)求

2022-09-06更新 | 862次组卷 | 5卷引用：河南省杞县高中2022-2023学年高三上学期开学联考文科数学试题

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21-22高三上·北京·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

等比数列的定义前n项和与通项关系数列不等式恒成立问题

名校

解题方法

不等法求数列最值定义法判断等比数列

3 . 已知数列

的前n项和为S_n，满足

．
(1)求证：数列

是等比数列，并求数列

的通项公式；
(2)若不等式2

对任意的正整数n恒成立，求实数λ的取值范围．

2021-12-22更新 | 4095次组卷 | 16卷引用：河南省豫东四校2022-2023学年高二下学期第一次联考数学试题

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2021·全国·高考真题

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

判断等差数列等差数列的应用求等差数列前n项和由Sn求通项公式

真题名校

解题方法

定义法判断等差数列劣构性试题

4 . 已知数列

的各项均为正数，记

为

的前n项和，从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立．
①数列

是等差数列：②数列

是等差数列；③

．
注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分．

2021-06-07更新 | 39259次组卷 | 72卷引用：河南省信阳市浉河区新时代学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题

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2020·河南濮阳·二模

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

根据数列递推公式写出数列的项由定义判定等比数列构造法求数列通项

名校

解题方法

构造法求数列通项定义法判断等比数列

5 . 记数列

的前n项和为

，已知

，

.
（I）求p，

的值；
（II）若

，求证：数列

是等比数列.

2020-06-12更新 | 515次组卷 | 6卷引用：河南省濮阳市2020届高三第二次模拟考试数学（文）试题

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