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23-24高三上·浙江宁波·期末

单选题 | 适中(0.65) |

利用等差数列的性质计算

名校

1 . 已知等差数列

，则

是

成立的（）条件

A．充要

B．充分不必要

C．必要不充分

D．既不充分也不必要

2024-01-29更新 | 1742次组卷 | 5卷引用：海南省海南中学2023-2024学年高三上学期第6次月考数学试题

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18-19高一下·山东烟台·期末

多选题 | 适中(0.65) |

二倍角的余弦公式正弦定理解三角形正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题边角转化

2 . 在

中，角

，

，

所对的边分别为

，

，

，且

，则下列结论正确的是（）

A．

B．

是钝角三角形

C．

的最大内角是最小内角的

倍

D．若

，则

外接圆半径为

2023-08-06更新 | 2229次组卷 | 58卷引用：海南省海口中学2022届高三上学期第二次月考数学试题

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2023·广西·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用求三角形中的边长或周长的最值或范围

名校

解题方法

边角转化利用基本不等式求范围问题

3 . 在

中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，满足

.
(1)求C；
(2)若角C的平分线交AB于点D，且

，求

的最小值.

2023-04-10更新 | 1849次组卷 | 5卷引用：海南省海口市第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

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23-24高三上·贵州贵阳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

等比数列通项公式的基本量计算求等比数列前n项和

名校

解题方法

等差等比公式法

4 . 记

为等比数列

的前

项和，若

，则

（）

A．

B．

C．32

D．

或32

2023-12-02更新 | 1724次组卷 | 5卷引用：海南省海口市秀英区青橙教育2024届高三上学期第四次阶段考试数学试题

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20-21高三下·湖北·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形求三角形中的边长或周长的最值或范围

名校

解题方法

边角转化利用三角函数值域求范围

5 . 在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，

．
(1)求角B的大小．
(2)若△ABC为锐角三角形，

．求

的取值范围．

2023-02-26更新 | 1830次组卷 | 18卷引用：海南省海口市第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题(A)

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2016·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形

真题名校

6 . △ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知

，

，

，则b=

A．

B．

C．2

D．3

2016-06-10更新 | 18447次组卷 | 126卷引用：海南省三亚华侨学校2020届高三10月份月考数学试题

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2012·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

等比数列通项公式的基本量计算等比数列下标和性质及应用

真题名校

7 . 已知

为等比数列,

,

,则

（）

A．

B．

C．

D．

2016-12-01更新 | 18701次组卷 | 82卷引用：2020届海南省嘉积中学高三上学期段考（第二次月考）数学试题

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2016·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理解三角形

真题名校

8 . △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若cos A=

，cos C=

，a=1，则b=___.

2016-12-04更新 | 16856次组卷 | 74卷引用：海南省华中师范大学琼中附属中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题

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2023·辽宁·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由图象确定正（余）弦型函数解析式求图象变化前（后）的解析式给值求值型问题正弦定理解三角形

解题方法

五点法求三角函数解析式利用图像平移求函数解析式或参数值

9 . 已知函数

的图象如图所示．将函数

的图象向左平移

个单位长度后得函数

的图象．

(1)求

的解析式；
(2)

的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且

，

，

，求

的面积．

2023-04-24更新 | 1696次组卷 | 3卷引用：海南省西南大学东方实验中学2023届高三模拟考试(5月押轴模拟)数学试题

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23-24高三上·贵州贵阳·开学考试

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由递推关系证明等比数列裂项相消法求和利用an与sn关系求通项或项

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项裂项相消法

10 . 设为数列的前项和．已知．

(1)证明：数列

是等比数列；
(2)设

，求数列

的前

项和

．

2023-09-10更新 | 1595次组卷 | 8卷引用：海南省海口市海南中学2024届高三上学期第三次月考数学试题

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