1 . 已知，则的最小值为（       ）

A．

B．0

C．1

D．

2 . （多选）下列选项正确的是（       ）

A．若，则的最小值为2

B．若正实数x，y满足，则的最小值为8

C．的最小值为2

D．函数（）的最大值是0

3 . 古希腊毕达哥拉斯学派的“三角形数”是一列点（或圆球）在等距的排列下可以形成正三角形的数，如1，3，6，10，15，…，我国宋元时期数学家朱世杰在《四元玉鉴》中所记载的“垛积术”，其中的“落一形”锥垛就是每层为“三角形数”的三角锥的锥垛（如图所示，顶上一层1个球，下一层3个球，再下一层6个球…），若一“落一形”三角锥垛有10层，则该锥垛球的总个数为___________．

（参考公式：）

4 . 已知 若，则z的最小值为（       ）

A．1

B．-

C．-1

D．-3

5 . 若a、b、c为实数，则下列命题正确的是（       ）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

6 . 2023年是农历癸卯兔年，在中国传统文化中，兔被视为一种祥瑞之物，寓意福寿安康．故宫博物院就收藏着这样一副蕴含“吉祥团圆”美好愿景的名画——《梧桐双兔 图》，该绢本设色画纵约176cm，横约95cm，其挂在墙壁上的最低点B离地面205cm．小南眼睛距地面的距离为150cm，为使观赏视角最大，小南离墙距离S应为（       ）

A．11cm

B．8cm

C．11cm

D．44cm

7 . （1）用一段长为的篱笆围成一个矩形菜园，求这个矩形菜园的最大面积．
（2）用篱笆围一个面积为的矩形菜园，求所用篱笆的最短值．

8 . 在中，角所对的边分别为，已知，，则的形状为（     ）

A．等腰三角形	B．直角三角形
C．等边三角形	D．等腰直角三角形

9 . 中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得至其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”其意思是：有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛，每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，请问第四天走了（       ）

A．24里

B．48里

C．96里

D．192里